2024—2025学年江苏省徐州市第七中学高二上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省徐州市第七中学高二上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.直线的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知直线：，：，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)3.已知分别是直线与上的动点，则的最小值为（）

A．3

B．

C．

D．

(★★★)4.已知，，若的角平分线所在直线方程是，则直线方程为

A．

B．

C．

D．

(★★)5.过点作圆的两条切线，切点分别为，，则

A．

B．

C．

D．

(★★★)

6.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图所示，椭圆的中心在原点，焦点，在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.正方形的边长为1，点在边上，点在边上，．动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为

A．4

B．3

C．8

D．6

二、多选题

(★★★)9.已知圆，，直线，点M，N分别在圆，上.则下列结论正确的有（）

A．圆，没有公共点

B．的取值范围是

C．过N作圆的切线，则切线长的最大值是

D．直线l与圆，都有公共点时，

(★★★)10.已知点在圆上，点，，则（）

A．存在点，使得

B．

C．存在点，使得

D．

(★★★)11.已知直线：与圆：交于A，B两点，则（）

A．线段的长度为定值

B．圆上总有4个点到的距离为2

C．线段的中点轨迹方程为

D．存在一个定圆与直线总是相切

三、填空题

(★★)12.已知，，，中的三个点在直线上，则______.

(★★)13.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______．

(★★★★)14.已知实数满足：，则最大值为__________．

四、解答题

(★★★)15.已知的顶点，直线的方程为，边上的高所在直线的方程为.

(1)求顶点和的坐标；

(2)求外接圆的一般方程.

(★★★)16.已知直线过定点，根据下列条件求直线l的方程.

(1)若直线l与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为16；

(2)若直线l被两条直线和所截得的线段的中点恰好为P，求直线l的方程.

(★★★)17.已知圆..

(1)证明：圆C过定点；

(2)当时，若直线.与圆C交于M，N两点，且，其中O为坐标原点，求k的取值范围.

(★★★)18.已知圆，点M是直线上的动点，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A、B.

(1)求四边形ACBM面积的最小值；

(2)若PQ是圆C的一条直径，求的最小值；

(3)证明：直线AB恒过定点.

(★★★★)19.已知椭圆经过点，且离心率为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若A，B是椭圆C上关于坐标原点O对称的两点，点，连结DA并延长交C于点M，连结DB交C于点N.

①若A为线段DM的中点，求点A的坐标；

②设，的面积分别为，，若，求线段OA的长.