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山西省洪洞县2024届中考数学全真模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.根据中国铁路总公司3月13日披露,2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止,为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次.3.82亿用科学记数法可以表示为()
A.3.82×107 B.3.82×108 C.3.82×109 D.0.382×1010
2.关于的不等式的解集如图所示,则的取值是
A.0 B. C. D.
3.如图,实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
4.的值为()
A. B.- C.9 D.-9
5.全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代.中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机,是芯片制造和微观加工最核心的设备之一,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学计数法表示为()
A. B. C. D.
6.不论x、y为何值,用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值()
A.总不小于1B.总不小于11
C.可为任何实数D.可能为负数
7.如图是由四个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是()
A. B. C. D.
8.如图中任意画一个点,落在黑色区域的概率是()
A. B. C.π D.50
9.下列调查中适宜采用抽样方式的是()
A.了解某班每个学生家庭用电数量B.调查你所在学校数学教师的年龄状况
C.调查神舟飞船各零件的质量D.调查一批显像管的使用寿命
10.已知反比例函数下列结论正确的是()
A.图像经过点(-1,1) B.图像在第一、三象限
C.y随着x的增大而减小 D.当x1时,y1
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为______.
12.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部分小正方形的个数是.
13.如图,小强和小华共同站在路灯下,小强的身高EF=1.8m,小华的身高MN=1.5m,他们的影子恰巧等于自己的身高,即BF=1.8m,CN=1.5m,且两人相距4.7m,则路灯AD的高度是___.
14.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是_______.
15.可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________.
16.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表:
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
…
y
…
3
-2
-5
-6
-5
…
则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的根是______.
17.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判定△ABC的形状.
19.(5分)如图1,将长为10的线段OA绕点O旋转90°得到OB,点A的运动轨迹为,P是半径OB上一动点,Q是上的一动点,连接PQ.
(1)当∠POQ=时,PQ有最大值,最大值为;
(2)如图2,若P是OB中点,且QP⊥OB于点P,求的长;
(3)如图3,将扇形AOB沿折痕AP折叠,使点B的对应点B′恰好落在OA的延长线上,求阴影部分面积.
20.(8分)(阅读)如图1,在等腰△ABC中,AB=AC,AC边上的高为h,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h1,
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