2024—2025学年辽宁省沈阳市翔宇中学高三上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省沈阳市翔宇中学高三上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知命题；命题，则（）

A．和都是真命题

B．和都是真命题

C．和都是真命题

D．和都是真命题

(★)3.，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.函数的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知函数，为了得到（为的导函数）的图象，则只需要将函数图象上的点（）

A．向左平移个单位长度，纵坐标缩短为原来的

B．向左平移个单位长度，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，纵坐标缩短为原来的

D．向左平移个单位长度，纵坐标不变

(★★★)6.若函数，在上单调递增，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.在中，，且边上的高为，则（）

A．的面积有最大值，且最大值为

B．的面积有最大值，且最大值为

C．的面积有最小值，且最小值为

D．的面积有最小值，且最小值为

二、多选题

(★★★)9.已知函数为的导函数，则下列说法正确的是（）

A．

B．为奇函数

C．的极小值为

D．在上单调递增

(★★★)10.已知函数，则下列结论正确的有（）

A．函数的最小正周期为

B．函数在上是增函数

C．若，则

D．若，则

(★★★★)11.已知定义域为的偶函数满足，当时，则下列结论正确的有（）

A．

B．的图象关于点成中心对称

C．

D．

三、填空题

(★)12.已知：，那么________.

(★★★)13.已知，且，则的最小值为______.

(★★★)14.已知函数的图象关于直线对称，且在上单调，则正数的最大值为______.

四、解答题

(★★★)15.已知中，角所对的边分别为，其中.

(1)求的值；

(2)若的面积为，周长为6，求的值.

(★★★)16.已知函数.

(1)当时，若在上单调递增，求实数的取值范围；

(2)若在处取得极值0，求的值.

(★★★)17.锐角中，角的对边分别为，且

(1)求的值；

(2)求的周长的取值范围.

(★★★)18.已知函数，且曲线在点处的切线斜率为.

(1)比较和的大小；

(2)讨论的单调性；

(3)若有最小值，且最小值为，求的最大值.

(★★★)19.已知函数.

(1)将化成的形式；

(2)当时，求函数的递减区间；

(3)若在上的值域为，求的取值范围.