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方程与盈不足(亏)问题
一、盈不足(亏)问题
(一)、通常包括:盈不足问题、利润(盈亏)问题、利率问题等。
(二)、基本数量关系:和差倍分的数量关系;售价-进价=利润,进价×利润率=利润;利息=本金×利率×期数,本息和=本金+利息-利息税。
(三)、相等关系:从和差倍分中找相等关系;从利润或利润率之间找相等关系。
(四)、注意事项:打折就是按原售价的十分之几出售。
1.学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。
2.学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?
3.小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读36页,则最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数。
4.某件商品9折降价销售后每件商品售价为36元,则该商品原价每件为()元;一种药物涨价25%后的价格是50元,那么设涨价前的价格x元,则依题意列出的方程是。
5.某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元,在此基础上再降价10%,顾客需付款270元。已知进价x元时标价m元的60%,则这件上衣的进价x是()元。
6.某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品的进价是()元。
7.如果某商品进价的降低5%,而售价不变,利润率可提高15个百分点,求此商品的原来的利润率。
8.某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友,按7折收给某山区学校,结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元?
10.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
11.国家规定:存款利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为2%.小明有一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元。小明的这笔一年定期存款是多少元?(利率问题)
二、配套问题
(一)、通常包括:常规配套问题。
(二)、基本数量关系
(三)、相等关系:生产部件的数量比=配套比。
(四)、注意事项:打折就是按原售价的十分之几出售。
1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)?
2.包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?
3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。
4.某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
5.某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?
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