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变形岩石的应变分析基础

1.变形和位移

1.1变形

处于地壳和岩石圈中

的任何地质体，受到力作

用而会发生变形。

变形是指地质体（物

体）初始形状、方位或位

置发生了改变。

1.2位移

位移是指地质体（物体）及

其内部各质点初始位置的改变，

是通过物体内各质点的初始位置

和终止位置的变化来表达的。

质点的初始位置和终止位置

的连线叫位移矢量。这条线只代

表位移的最终结果，而不代表位

移的实际路径。

1.3位移方式

四种:平移

旋转

形变

体变

平

移

变

形：

前

后

质

点

位

置

的

平

行

移

动

旋

转

变：

形

前

后

物

质

线

方

位

的

改

变

变形

形变

前：

后

物

体

形

状

的

改

变

体变：变形前后物体体积的改变

2.应变

应变是指变形前后物

体的形状、大小或物质线

方位的改变量。

2.1线应变

指变形前后物体中线段长度的改变量，

一般用e表示：

e=（L1-L0）/L0（1）

（1）式中L0和L1分别代表变形前和变形后

线段的长度。并约定：伸长应变为正值、

缩短应变为负值。

L0

L1

2.2平方长度比

指变形前后线段长度比的

平方，一般用表示：

22

=(L1/L0)=(1+e)（2）

2.3剪应变

L

变形前相0L1

互垂直的两条

物质线，变形

后其夹角偏离



直角的改变量

称为角剪应变

，其正切称L

为剪应变。

即：

=tan（3）

并约定：顺时针方向

旋转的剪应变为正值、逆

时针方向旋转的剪应变为

负值。

3.均匀应变和非均匀应变

3.1均匀应变

变形物体内各点的应变特征相同。

3.2非均匀应变

变形物体内各点的应变特征发生不

同的变化。

4.连续变形和不连续变形

如果物体内

从一点到另一点

的应变状态是逐

渐改变的，则称

为连续变形；如

果是突然改变的，

则应变是不连续

的，称为不连续

变形。例如物体

的两部分之间发

生了断裂。

5.应变椭球体

5.1概念

单位圆球体经均匀应变变

成的椭球体称为应变椭球体。

从数学上可以证明和推导出，由

单位圆球变成的应变椭球有三个互相

垂直的主轴，沿主轴方向只有线应变

而没有剪应变。这三个主轴分别以X、

Y、Z或A、B、C表示，并分别代表

应变椭球体的最大、中间和最小应变

主轴。包含应变椭球体的任意两个应

变主轴的平面称为应变主平面。分别

以XY、XZ、YZ或AB、AC、BC三

个平面表示。

5.2应变椭球体的类型：Flinn图解

应变椭球体的形态及其类型可

用图解来表示，其中Flinn图解是常

用的。在该图解中：

a=X/Y=(1+e1)/(1+e2)（4）

b=Y/Z=(1+e2)/(1+e3)（5）

K=tan=(a－1)/(b－1)（6）

图解中P点的K值代表任意

一点的应变椭球体状态，P点与

坐标原点（1，1）之间的距离d

反映了