2024-2025学年苏科版八年级上学期期中数学模拟训练试卷（南京）（含答案解析）.docx

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2024-2025学年苏科版八年级上学期期中数学模拟训练试卷（南京）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列对的判断，错误的是（????）

A．若，则是直角三角形

B．若，，则

C．若，，则是等边三角形

D．若，，则是等腰三角形

4．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若的周长是，则的周长是（???）

A．22 B．15 C．17 D．18

5．如图，中，，，的中垂线交的延长线于D，交AC于E，已知．的长为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，，，直线l过点C且与AB相交，，垂足为点E，，垂足为点D．若，，则ED的长是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，在中，已知，于点，于点，为边的中点，连接，，则下列结论：①；②；③为等边三角形；④当时，，其中正确的是(???)

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

9．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是．

10．如图，已知，连结，若，则的度数是．

11．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了米．

12．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是．

13．如图，，要利用“”来判定和全等时，下面的4个条件中：，可利用的是．

??

14．如图，在中，的垂直平分线l交于点D，，则的周长为．

15．有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于．

16．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是．

17．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为．

18．如图，等腰中，，，垂直平分，交于点．若点为的中点，点为上一动点，则的最小值为．

三、解答题

19．如图，已知，，，求证：．

??

20．在中，，，，，求的度数．

??

21．在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）△ABC的面积为；

（2）在直线l上找一点P，使点P到边AB、BC的距离相等；

（3）画出△ABC关于直线对称的图形△A1B1C1；再将△A1B1C1向下平移4个单位，画出平移后得到的△A2B2C2．

22．已知的算术平方根是，的立方根是

(1)求a和b的值；

(2)求的平方根．

23．如图所示，与都是等腰直角三角形，，点D为边上的一点，若，

(1)求证：；

(2)求的长度．

24．如图，已知长方形的边长，，点E在边上，，如果点P从点B出发在线段上以的速度向点C向运动，同时，点Q在线段上由点D向C点运动，运动时间为，两个点有一个点停止运动则全部停止运动．

(1)当点Q运动的速度为，为等腰三角形时，求运动时间t的值；

(2)当与全等时，点Q运动的速度是多少？

25．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.4m，∠BOC＝90°．

(1)△CEO与△ODB全等吗？请说明理由．

(2)爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？

(3)秋千的起始位置A处与距地面的高是m．

26．某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：

(1)【初步探究】如图1，试探究与的位置关系，并说明理由；

(2)【深入探究】如图2，当、、三点共线时，请探究此位置时线段、、之间的数量关系，并说明理由；

(3)【拓展延