2.2.3直线一般式方程.pptxVIP

2.2.3直线的一般式方程

名称方程点P(x0,y0)和斜率k点斜式斜截式两点式截距式斜率k,y轴上的纵截距b在x轴上的截距a在y轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)不垂直于x轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴，且不过原点的直线温故知新条件适用范围

名称方程点斜式斜截式两点式截距式温故知新成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

结论2：平面上任意一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示．结论1：上述直线方程的四种形式都可以看出关于x,y的二元一次方程．思考：当直线l过P0(x0,y0)斜率不存在时，即直线l的倾斜角α=90°时，直线l的方程为归纳x-x0=0此时上述直线方程可不可以看出关于x,y的二元一次方程？x+0y-x0=0形式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

①当B≠0时②当B=0时lxyO方程可化为这是直线的斜截式方程，它表示斜率是在y轴上的截距是的直线.表示垂直于x轴的一条直线方程可化为每一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A、B不同时为0)都表示一条直线吗？探究结论3：每一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A、B不同时为0)都表示一条直线．成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

关于x,y的二元一次方程(其中A、B不同时为0)直线的一般式方程强调:对于直线方程的一般式，规定：1)x的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;(5)C=0，A、B不同时为0(4)B=0,A≠0,C=0(3)A=0,B≠0,C=0(2)B=0,A≠0,C≠0(1)A=0,B≠0,C≠0二元一次方程的系数对直线的位置的影响:探究成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

解:例1应用举例求直线的点斜式和一般式方程．成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

巩固练习把直线l的方程为x-2y+6=0,化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距．解：将直线l的方程化成斜截式因此，直线l的斜率，它在y轴上的截距是3．即直线l在x轴上的截距是-6．在直线l的方程为x-2y+6=0中,令y=0，得x=-6成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

例2直线试讨论：(1)的条件是什么？(2)的条件是什么？方法一两直线位置关系判断成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

方法二成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

练习1:已知直线l1：x+(a+1)y-2+a=0和l2：2ax+4y+16=0，若l1//l2，求a的值.练习2:已知直线l1：x-ay-1=0和l2：a2x+y+2=0，若l1⊥l2，求a的值.a=1a=1或a=0巩固练习成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

1)与直线l：平行的直线系方程为：直线系方程(其中m≠C，m为待定系数)成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

2)与直线l：垂直的直线系方程为：直线系方程(其中m为待定系数)成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

解：(1)设所求直线的方程为应用举例把点(-1,3)代入方程，得例3已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求