2024年秋新湘教版7年级上册数学教学课件 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律.pptx

湘教版·七年级上册第2课时有理数的加法运算律

复习导入在小学,我们已经学过了加法的交换律、结合律，你还记得吗？交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)在有理数范围内这两个运算律是否适用呢？

探索新知①5+(-3)=_____，(-3)+5=_____；②[(-8)+(-9)]+5=_____，-8+[(-9)+5]=_____.(1)先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？做一做22－12－12相等

由(1)(2)你能发现什么？两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；加法交换律a+b=b+a三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

计算：（1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；=[-32+(-8)]+7=(-32)+(-8)+7=(-40)+7=-33（1）(-32)+7+(-8)解（3）先将同号相加

（2）4.37+(-8)+(-4.37)=4.37+(-4.37)+(-8)=0+(-8)=-8=10+（-3）（3）=7先将相反数相加先将同分母分数相加

加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化的目标，通常选用：（1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加；（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加；（3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加；（4）同号结合法：符号相同的数一起相加.

某24小时自动银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务：存入5200元，支出800元，支出1000元，存入2500元，支出500元，支出1500元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？

解记存入为正，则由题意可得：(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3900元.

根据加法交换律和加法结合律，三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.注意：一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变.

课堂练习【课本P22练习第1题】1.计算：（1）(+13)+(-7)+(-3)（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）解：（1）(+13)+(-7)+(-3)=(+13)+[(-7)+(-3)]=(+13)+(-10)=3（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)=(1.4+0.6)+[(-0.1)+(-1.9)]=2+(-2)=0

【课本P22练习第1题】1.计算：（1）(+13)+(-7)+(-3)（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）（3）

2.王叔叔在某储蓄银行原有存款5000元.某月他到该储蓄银行办理了以下4笔现款储蓄业务：存入1500元，支出1300元，存入1200元，支出1600元.先用正数和负数分别表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款.(+1500)+(－1300)+(+1200)+(－1600)=－2005000+(－200)=4800（元）+1500－1300+1200－1600【课本P22练习第2题】解:

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能