《反比例函数的应用》教学课件优质课件.pptVIP

2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式;所以所求的函数表达式为:xyOAB解:(1)把A点坐标分别代入y=k1x和,解得k1=2，k2=6.(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得xyOAB.1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:(1)蓄水池的容积是多少?.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空..第六章反比例函数3反比例函数的应用.①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样子的?③反比例函数(的性质是什么?是常数,0)y=xkkk≠.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时,y随x的增大而减小,则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.xyo因为k＞0,则-k＜0二意义:k﹥0想一想：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的趋势和位置是怎样决定的？.在一个反比例函数图象上任意取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由..PQS1S2S1.S2有什么关系？为什么？RS3S1=S2S1.S2、S3有什么关系？为什么？S1=S2=S3.PDoyx如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1S△POD=OD·PD===1想一想：双曲线上点的横纵坐标之间有怎样的数量关系？解:设点P(m,n)则有m·n=2.形状:反比例函数的图象是由两支双曲线组成的,因此称反比例函数的图象为双曲线.性质:当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k0时，图象位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.反比例函数的图象和性质.趋势:图象无限接近于x,y轴,但与坐标轴不相交.画图象时,要体现出这个特点.对称性:反比例函数的图象既是中心对称的图形，又是轴对称图形.面积:在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=.某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?.如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么

(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?解:P是S的反比例函数.(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?解:当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?解:当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2..(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本15页的图上)注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S0.(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.0.10.2