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中国教育学会中学数学教学专业委员会

“《数学周报》杯”2008年全国初中数学竞赛试题参考答案

题号一二三总分

51～6～1011121314

得

分

评卷

人

复查

人

答题时注意：1．用圆珠笔或钢笔作答.

2．解答书写时不要超过装订线.

3．草稿纸不上交.

一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分.以下每道小题均给出了代号

为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的

代号填入题后的括号里.不填、多填或错填都得0分）

424的值为（满足）．，则1．已知实数y3y，y3y，xxxx

424424

113713（C）（D）5）（A7（B）22

A）（【答】解：因为0，，由已知条件得≥y0x

22

1331311311441244y，，

2

2842x4226yyy337．所以

2422

xxx22()()30为根的一元二次方，以另解：由已知得：，

22

42222222

显然xx3y(y0)程为，所以

y,yxx2203tt3()y)y1,

2222222

＝故2．把一

(xx422y2][(y(1)(23)7)y)(xxx

2242222422

枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先

mxnyx的图象与n后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，，则二次函

2

数x轴有两个不同交点的概率是（）．

54171（A）（B）（C）（D）129362

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精品文档）【答】（C由题意知36个二次函数.基本事件总数有6×6＝36，即

可以得到解：.

22

，即4＝＞＞0..故通过枚举知，满足条件的有17对

mnm4n17Pnm，36

个点2个不同的点，则这63．有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆

周上有)．可以确定的不同直线最少有(

12条（D）（C）10条BA）6条（）8条（B）【答】

（

，两两连线D，B，C，解：如图，大圆周上有4个不同的点A中，至少有一F

可以确定6条不同的直线；小圆周上的两个点E，，CA，B，个不是四边形ABCD

的对角线AC与BD的交点，则它与的两两连线．从而这DB，C，D的连线中，

至少有两条不同于A，条．6