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2023年秋学期初中学生阶段性评价
八年级数学试卷
（考试用时：120分钟满分：150分）
一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1.剪纸是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一，以下学生剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．根据轴对称图形的定义逐一判断，即可得到答案．
【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意，选项错误；
B、不是轴对称图形，不符合题意，选项错误；
C、不是轴对称图形，不符合题意，选项错误；
D、是轴对称图形，符合题意，选项正确；
故选：D．
2.如图，，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了等边对等角的性质、三角形内角和定理以及平行线的性质，先根据，得出，再根据，求出，再根据平行线性质得出结果．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：A．
3.下列说法不正确的是（）
A.全等三角形的对应边相等 B.全等三角形的对应边上的高相等
C.两边及一角相等的三角形全等 D.角平分线上的点到角两边的距离相等
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，掌握以上知识点是解题的关键．
根据全等三角形的性质判断选项A、B，根据全等三角形的判定判断选项C，根据角平分线的性质判断选项D即可．
【详解】解：A．全等三角形的对应边相等，说法正确，不符合题意；
B．全等三角形的对应边上的高相等，说法正确，不符合题意；
C．两边及两边的夹角相等的三角形全等，原说法错误，符合题意；
D．角平分线上的点到角两边的距离相等，说法正确，不符合题意；
故选：C．
4.如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，若利用“”得到，则需要添加的条件是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三边对应相等的三角形是全等三角形，进行判断即可．
【详解】解：已知，
∴要利用“”得到，还需要，，
∵，
∴要得到，只需；
综上：满足题意的只有C选项；
故选C．
【点睛】本题考查全等三角形的判定．熟练掌握三边对应相等的三角形是全等三角形，是解题的关键．
5.如图，在中，于点是的中点，则的长为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了用勾股定理解三角形，先根据勾股定理求出，再根据三角形面积相等求出，再利用勾股定理求出，再由已知条件求出，进而可求出答案．
【详解】解：∵，，，
∴，
∵
∴，即，
∴，
∴，
∵E是的中点，
∴，
∴，
故选：B．
6.如图，将长方形沿着折叠，点落在边上的点处，已知，则的长为（）
A.6 B.8 C.10 D.12
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理等知识点，根据矩形的性质得到，根据勾股定理得到，根据折叠的性质得到，根据勾股定理即可得到结论，解题关键是熟练掌握矩形的性质及勾股定理．
【详解】∵四边形是矩形，
∴，
∵，
∴，
∵将长方形沿着折叠，点D落在边上的点F处，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
故选：C．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
7.如果正三角形有条对称轴，那么_____．
【答案】3
【解析】
【分析】根据轴对称的定义进行判断即可．
【详解】解：正三角形有3条对称轴，即．
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了轴对称的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
8.如图，在中，平分，那么___________．
【答案】35
【解析】
【分析】本题考查的是直角三角形的性质、角平分线的定义，根据直角三角形的性质求出，再根据角平分线的定义计算即可，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．
【详解】∵，
∴
∵，
∴，
∵平分，
∴，
故答案为：35．
9.直角三角形斜边长为13，则斜边上的中线等于___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答，熟记性质是解此题的关键．
【详解】∵直角三角形斜边长为13，
∴这个三角形的斜边上的中线等于，
故答案为：．
10.如图，在中，，则的面积_________
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