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南通市田家炳中学2021—2022学年度第一学期第一次月考
初二数学
一、选择题(每题3分,共10小题,共30分)
1.下列图形中,可以被看作是轴对称图形的是()
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可.
【详解】解:A、不可以看作轴对称图形,故此选项不符合题意;
B、不可以看作轴对称图形,故此选项不符合题意;
C、可以看作轴对称图形,故此选项符合题意;
D、不可以看作轴对称图形,故此选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.
2.下列说法正确的是()
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
【答案】C
【解析】
【分析】根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形,以及全等三角形的判定定理可得答案.
【详解】解:A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等;
B、面积相等的两个三角形全等,说法错误;
C、完全重合的两个三角形全等,说法正确;
D、所有的等边三角形全等,说法错误;
故选:C.
【点睛】此题主要考查了全等图形,关键是掌握全等形的概念.
3.已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为()
A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65°
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可分当50°是底角和50°作为顶角进行分类求解即可.
【详解】解:若50°是底角,则顶角的度数是180°-50°×2=80°,也可50°作为顶角,
∴这个等腰三角形的顶角的度数是50°或80°,
故选C.
【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义,熟练掌握等腰三角形的定义是解题的关键.
4.如图,在△ABC和△ABD中,∠CAB=∠DAB,点A,B,E在同一条直线上,则添加以下条件,仍然不能判定△ABC≌△ABD的是()
A.BC=BD B.∠C=∠D C.∠CBE=∠DBE D.AC=AD
【答案】A
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定定理(SAS,ASA,AAS,SSS)判断即可.
【详解】解:A、∵∠CAB=∠DAB,AB=AB,BC=BD,
∴根据SSA不能推出△ABC≌△ABD,故本选项符合题意;
B、∵∠CAB=∠DAB,∠C=∠D,AB=AB,
∴根据AAS能推出△ABC≌△ABD,故本选项不符合题意;
C、∵∠CBE=∠DBE,
∴∠ABC=∠ABD,
∵∠CAB=∠DAB,AB=AB,∠ABC=∠ABD,
∴根据ASA能推出△ABC≌△ABD,故本选项不符合题意;
D、∵AB=AB,∠CAB=∠DAB,AC=AD
∴根据SAS能推出△ABC≌△ABD,故本选项不符合题意.
故选:A.
【点睛】本题考查了全等三角形判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有:SAS,ASA,AAS,SSS.
5.如图,在中,,是的平分线,,垂足是E.若,,则的长为()
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】B
【解析】
【分析】先根据角平分线的性质得出CD=DE,然后根据线段的和差即可得到结论.
【详解】解:∵BD是∠ABC平分线,DE⊥AB,∠C=90°,
∴DE=CD=2,
∵AC=5,
∴AD=AC?CD=5?2=3,
故选:B.
【点睛】本题考查的是角平分线的性质,熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键.
6.如图,和关于直线l对称,下列结论中,错误的是()
A. B.
C.l垂直平分 D.直线BC和的交点不在直线l上
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称的性质,逐项判断即可求解.
【详解】解:A、因为和关于直线l对称,所以,故本选项正确,不符合题意;
B、因为和关于直线l对称,
所以
∴,故本选项正确,不符合题意;
C、因为和关于直线l对称,l垂直平分,故本选项正确,不符合题意;
D、因为和关于直线l对称,直线BC和的交点一定在直线l上,故本选项错误,符合题意;
故选:D.
【点睛】本题考查轴对称的性质与运用,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等.
7.如图,等边三角形纸片ABC的周长为6,E,F是边BC上的三等分点.分别过点E,F沿着平行于BA,CA的方向各剪一刀,则剪下的△DEF的周长是()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】根据边三角形纸片ABC的周长为6可求BC=2,根
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