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八年级第一学期第二次学情评估
数学（冀教版）
本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟
注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.把分式进行约分为（）
A. B. C. D.1
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了分式的约分，先找到分子与分母的公因式，然后分子和分母同时约去即可得到答案．
【详解】解：，
故选：B．
2.下列实数中，属于无理数的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）．
【详解】解：A．是分数，属于有理数，故不符合题意；
B．是小数，属于有理数，故不符合题意；
C．是整数，属于有理数，故不符合题意；
D．是无理数，故符合题意．
故选：D．
3.“9算术平方根是3”用式子表示为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据算术平方根的概念写出式子即可．
【详解】解：9的算术平方根是3用式子表示为．
故选：B．
【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，即．
4.已知图中的两个三角形全等，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查全等三角形的性质．解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选．
【详解】解：∵图中的两个三角形全等
a与a，b与b分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角，
∴，故C正确．
故选：C．
5.若，则实数在数轴上对应的点的位置是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴与实数的估算的运用，熟练掌握相关方法是解题关键．根据无理数的估算，估算出的取值范围即可得答案．
【详解】解：∵，
∴，则
∵，
∴，
故选：A．
6.下列说法正确是（）
A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2
C.3 D.没有平方根
【答案】D
【解析】
【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可．
【详解】解：A.4的平方根是±2，因此选项A不符合题意；
B.8的立方根是2，因此选项B不符合题意；
C．3，因此选项C不符合题意；
D．﹣6没有平方根，因此选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的前提．
7.如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由全等三角形的判定依次判断可求解．
【详解】A、添加，由“”可证，故选项A不符合题意；
B、添加，由“”可证，故选项B不符合题意；
C、添加，由“”可证，故选项C不符合题意；
D、添加，不能证明，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定是本题的关键．
8.下列各式中，与分式的和为1是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同分母分式的运算法则计算即可．
【详解】解：，
故选：C
【点睛】本题考查分式的运算，解题关键是掌握同分母分式的运算法则．
9.小明在学习了全等三角形相关知识后，发现了一种测量距离的方法，如图，小明直立在河岸边的O处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的A处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的B处（A，O，B三点在同一水平直线上），小明通过测量O，B之间的距离，即得到O，A之间的距离．小明这种方法的原理是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据垂直的定义和全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．
【详解】解：∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．
10.要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为（立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为（）
A.2分米 B.3分米 C.4分米 D.5分米
【答案】C
【解析】
【分析】设底面边长为x分
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