2024年新教材高中数学第九章统计阶段过关练含解析新人教A版必修第二册.docVIP

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阶段过关练(四)

(45分钟90分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1．(多选题)某中学进行了学年度期末统一考试，为了了解高一年级2000名学生的考试成果，从中随机抽取了100名学生的成果，下列说法正确的是()

A．2000名学生是总体

B．100名学生的成果是个体

C．100名学生的成果是从总体中抽取的一个样本

D．样本的容量是100

【解析】选CD.依据题意得，本题的总体、个体与样本考查的对象都是学生成果，而不是学生，高一年级2000名学生的考试成果为总体，每个学生的考试成果为个体，100名学生的成果为从总体中抽取的一个样本，样本容量为100.

2．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()

A．57.2，3.6 B．57.2，56.4

C．62.8，63.6 D．62.8，3.6

【解析】选D.每一个数据都加上60，所得新数据的平均数增加60，而方差保持不变．

3．总体由编号01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字起先由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A.08B．07C．02D．01

【解析】选D.从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08，02，14，07，01，所以第5个个体是01.

4．中学生在家务劳动中能更亲密地与家人接触沟通，也可缓解压力、休息大脑．经调查，某校学生有70%的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽，30%的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响．现为了调查学生参与家务劳动时长状况，确定在两类同学中利用分层抽样的方法抽取100名同学参与调查，那么须要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学的个数是()

A.30B．70C．80D．100

【解析】选B.因为在总体中认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学有70%，

所以在样本中认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学应抽取100×70%＝70人．

5．数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值范围是()

A.[4.5，＋∞)B．[4.5，6.6)

C.(4.5，＋∞)D．(4.5，6.6]

【解析】选A.因为8×65%＝5.2，所以这组数据的第65百分位数是第6项数据4.5，则x≥4.5.

6．学校医务室对本校高一1000名新生的视力状况进行跟踪调查，随机抽取了100名学生的体检表，得到的频率分布直方图如下，若直方图的后四组的频率成等差数列，则估计高一新生中视力在4.8以下的人数为()

A.600B．390C．610D．510

【解析】选C.由图知：第一组3人，其次组7人，第三组27人，后四组成等差数列，和为90，

故频数依次为27，24，21，18，

视力在4.8以下的频率为61%，故高一新生中视力在4.8以下的人数为610人．

7．已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数分别为()

A.63，64，66B．65，65，67

C.55，64，66D．64，65，64

【解析】选B.由频率分布直方图可知众数为eq\f(60＋70,2)＝65；由10×0.03＋5×0.04＝0.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65；平均数为55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67.

8．(多选题)气象意义上从春季进入夏季的标记为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲乙丙三地连续5天的日平均温度(都是正整数，单位：℃)的记录数据如下：

①甲地5个数据的中位数为26，众数为22；

②乙地5个数据的平均数为26，方差为5.2；

③丙地5个数据的中位数为26，平均数为26.4，极差为8.

则从气象意义上确定进入夏季的地区是()

A.甲地B．乙地C．丙地D．没有

【解析】选ABC.①因为众数为22，所以至少出现2次，若有一天低于22，则中位数不行能是26，所以甲地确定进入夏季；②设温度由低到高为：x1，x2，x3，x4，x5，依据方差的定义eq\f(1,5)[eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x1－26