专题11 切线问题（模拟+真题）原卷版_1.docxVIP

专题11切线问题

1．（2024上·河北石家庄·高二石家庄二中校考期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，点P为双曲线E上的一点，且，射线PN平分，交x轴于点N，若，则双曲线E的渐近线方程为（????）

A． B． C． D．

2．（2024下·浙江·高二校联考开学考试）已知点A是椭圆C:的左顶点，过点A且斜率为的直线l与椭圆C交于另一点P（点P在第一象限）．以原点O为圆心，为半径的圆在点P处的切线与x轴交于点Q．若，则椭圆C离心率的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

3．（2024下·浙江·高三校联考开学考试）高为3，长宽为的长方体中，以为球心的球两两相切，过点作球的切线交球于点在长方体外部，则点的轨迹长度是（????）

A． B． C． D．

4．（2024下·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）双曲线的右支上一点在第一象限，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若内切圆的半径为1，则的面积等于（????）

A．24 B．12 C． D．

5．（2022上·河南·高三专题练习）已知抛物线的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（????）

A． B． C． D．

6．（2024下·江苏·高二开学考试）双曲线的两个焦点为、，以的实轴为直径的圆记为，过作圆的切线与的两支分别交于、两点，且，则的离心率为（????）

A． B． C． D．

7．（2024上·陕西西安·高二西安市铁一中学校考期末）如图，过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（????）

A． B．3 C． D．.

8．（2023上·安徽·高三校联考期末）法国数学家蒙日发现椭圆两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，这个圆被称为“蒙日圆”，它的圆心与椭圆中心重合，半径的平方等于椭圆长半轴和短半轴的平方和．如图所示为稀圆及其蒙日圆，点均为蒙日圆与坐标轴的交点，分别与相切于点，若与的面积比为，则的离心率为（????）

??

A． B． C． D．

9．（2024上·山东青岛·高二青岛二中校考期末）圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．直线l：与椭圆C：相切于点P，椭圆C的焦点为，，由光学性质可知（如图），则的角平分线所在直线的方程为（????）

A． B．

C． D．

10．（2024上·湖北荆州·高二校联考期末）已知曲线与y轴交于A，B两点，P是曲线C上异于A，B的点，若直线AP，BP斜率之积等于，则C的离心率为（????）

A． B． C． D．

11．（2024上·湖北武汉·高二华中师大一附中校考期末）已知椭圆的左焦点为，如图，过点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（????）

A． B． C． D．

12．（2024上·山东威海·高三统考期末）已知，分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与圆相切于点，且与双曲线的右支交于点，若，则该双曲线的离心率为（????）

A． B． C． D．

13．（2023上·福建莆田·高二莆田一中校考期末）已知为椭圆上任一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最大值为（????）

A． B． C． D．

14．（2024·新疆乌鲁木齐·统考一模）设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点，以为直径的圆与准线切于点，则的方程为（????）

A． B． C． D．

15．（2024上·江苏常州·高二常州高级中学校考期末）已知、为双曲线的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于、两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，若，则此双曲线离心率的值为（????）

A． B． C． D．

16．（2024上·湖南娄底·高三统考期末）已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接，在中，设，则的值为（????）

A． B．1 C． D．2

17．（2024上·海南·高二校联考期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线与的一个交点为的内心为，若，则的离心率为（????）

A．2 B． C． D．

18．（2024上·北京丰台·高二统考期末）过双曲线的右焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点.若，则双曲线的离心率为（????）

A． B． C． D．

19．（2024上·河北唐山·高三统考期末）已知双曲线：的左、右焦点为，，，P为双曲线右支上一点，，的内切圆圆心为M，与的面积的差为1，则双曲线的离心率（????）

A．2 B．3 C． D．

20．（2024上·天津·高二天津市第一百中学校联考期末）