江苏省启东市百杏中学2021-2022学年八年级上学期第一次独立作业数学试题.docx

启东市百杏中学2021-2022学年度第一学期

八年级数学第一次独立作业

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意；

B．不是轴对称图形，故B不符合题意；

C．不轴对称图形，故C不符合题意；

D．不是轴对称图形，故D不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.点关于y轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可得出答案．

【详解】解：依题意，

所以点关于y轴对称的点的坐标是，

故选：B．

3.一个多边形的内角和是外角和的4倍，该多边形的边数是（）

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征建立方程计算求解．

【详解】设多边形的边数为，根据题意得：

，

解得．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．

4.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是()

A∠A＝∠D B.BC＝EF C.∠ACB＝∠F D.AC＝DF

【答案】D

【解析】

【详解】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，

∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；

∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；

∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．

5.如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（）

A5 B.4 C.3 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答即可．

【详解】∵在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，

∴∠A＝60°，

∵DE⊥AB，

∴∠AED＝30°，

∵AD＝1，

∴AE＝2，

∵BC＝6，

∴AC＝BC＝6，

∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4，

故选B．

【点睛】考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答．

6.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

【答案】C

【解析】

【分析】利用线段垂直平分线的性质证得AN=BN即可求解.

【详解】∵MN是线段AB的垂直平分线，

∴AN=BN，

∵△BCN的周长是7cm，

∴BN+NC+BC=7（cm），

∴AN+NC+BC=7（cm），

∵AN+NC=AC，

∴AC+BC=7（cm），

又∵AC=4cm，

∴BC=7﹣4=3（cm）．

故选C．

【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解答的关键.

7.点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据角平分线上的点到两边的距离相等，可得点P到OB的距离为5，再根据垂线段最短，即可得出结论．

【详解】∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，

∴点P到OB的距离为5，

∵点Q是OB边上的任意一点，

∴PQ≥5．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理以及垂线段最短，熟练掌握相关内容是解题的关键．

8.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（）

A.2 B.1 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得，，，，然后求出，再根据列式求解即可．

【详解】解：点是的中点，

，，

点是的中点，

，，

，

点是的中点，

，

，

．

故选：．

【点睛】本题考查了