江苏省启东市百杏中学2021-2022学年九年级上学期第一次独立作业数学试题.docx

启东市百杏中学2021-2022学年度第一学期九年级数学第一次独立作业

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列关于x的函数一定为二次函数的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的定义逐项分析即可，二次函数的定义：一般地，形如(是常数，)的函数，叫做二次函数．

【详解】A.，是一次函数，故该选项不正确，不符合题意；

B.，是二次函数，故该选项正确，符合题意；

C.，当时，是二次函数，故该选项不正确，不符合题意；

D.，次数不为2，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．

2.一小球从某一高空由静止开始下落（不计阻力），设下落的时间为，下落的高度为，已知与的函数关系式为（其中为正常数），则函数图象为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】由于h＝（其中g为正常数）为二次函数，则其图象为抛物线，而＞0，根据二次函数的性质得抛物线开口向上，由于t≥0，所以h＝（其中g为正常数）的图象只是抛物线在第一象限的部分．

【详解】h＝（其中g为正常数）为二次函数，其图象为抛物线，

∵g＞0，

∴抛物线开口向上，

∵t≥0，

∴h＝（其中g为正常数）的图象只是抛物线在第一象限的部分．

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数的应用：根据实际问题得到二次函数的关系式，然后利用二次函数的性质解决问题．也考查了二次函数的图象．

3.已知点，，均在抛物线上，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由y=（x+1）2+k可知抛物线的对称轴为直线x=-1，根据二次函数的性质，通过三点与对称轴距离的远近来比较函数值的大小．

【详解】解：∵y=（x+1）2+k，

∴抛物线的对称轴为直线x=-1，

∵抛物线开口向上，而点C（3，c）到对称轴的距离最远，B（-1，b）是顶点，

∴b＜a＜c．

故选A．

【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系．此题需要掌握二次函数图象的增减性．

4.将抛物线平移后与抛物线重合，那么平移的方法可以是（）

A.向右平移1个单位，再向上平移3个单位

B.向右平移1个单位，再向下平移3个单位

C.向左平移1个单位，再向上平移3个单位

D.向左平移1个单位，再向下平移3个单位

【答案】A

【解析】

【分析】根据“左加右减，上加下减”的平移原则选出正确选项．

【详解】抛物线要通过平移得到，需要先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，即．

故选：A．

【点睛】本题考查抛物线的平移，解题的关键是掌握抛物线的平移方法．

5.如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是（）

A. B. C. D.或

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数图象写出直线y=1以及上方部分的x的取值范围即可．

【详解】解：由图象可知，-1≤x≤3时，y≥1．

故选：A

【点睛】本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键．

6.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）大致的图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）

A函数有最大值

B.对称轴是直线x＝

C.当x＜时，y随x的增大而减小

D.当时﹣1＜x＜2时，y＞0

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数图象可对A进行判断；利用对称性确定抛物线的对称轴，则可对B进行判断；再根据二次函数的性质对C进行判断；然后利用抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对D进行判断．

【详解】解：A、抛物线的开口向下，所以抛物线有最大值，所以A选项的说法正确；

B、抛物线与x轴交于点（?1，0）和（2，0），则抛物线的对称轴为直线x＝，所以B选项的说法正确；

C、因为抛物线的开口向下，对称轴为直线x＝，则当x＜时，y随x的增大而增大，所以C选项的说法错误；

D、当?1＜x＜2时，y＞0，所以D选项的说法正确，

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，数形结合思想的应用是解题的关键．

7.如图，是的直径，点是圆上两点，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据邻补角的定义求出∠BOC的度数，然后根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半求解．

【详解】解：∵

∴∠BOC=180°

∴

故选：A．

【点睛】本题考查圆周角定理，掌握同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解题关键．

8.如图，点，，，都在⊙O上，且，AB=AD，S四边形ABCD=（）

A. B. C. D.6

【答案】A

【解析】

【分析】连接，求出，求出是圆的