2025版高考物理一轮复习讲义含答案解析 第五章　第3课时　专题强化：卫星变轨问题　双星模型.pdfVIP

第3课时专题强化：卫星变轨问题双星模型

目标要求1.会处理人造卫星的变轨和对接问题。2.掌握双星、多星系统，会解决相关问题。

3.会应用万有引力定律解决星球“瓦解”和黑洞问题。

考点一卫星的变轨和对接问题

1．卫星发射模型

(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做

2

Mmv

匀速圆周运动，有G＝m，如图所示。

2

r1r1

2

MmvA

(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，Gm，卫星做离心运

2

r1r1

动进入椭圆轨道Ⅱ。

v2v′2

MmBMmB

(3)在椭圆轨道B点(远地点)，Gm，将做近心运动，再次点火加速，使G＝m，

22

r2r2r2r2

进入圆轨道Ⅲ。

2．变轨过程分析

(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v、v，在椭圆轨道Ⅱ上过A点和B

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点时速率分别为、，四个速度关系为。

vAvBvAv1v3vB

(2)加速度

在A点，轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上的加速度关系a＝a，在B点，轨道Ⅱ上和轨道Ⅲ上的加速

ⅠAⅡA

度关系a＝a，A、B两点加速度关系aa。(均选填“”“＝”或“”)

ⅡBⅢBAB

(3)周期

卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期T、T、T的关系为TTT。

123123

(4)机械能

在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E、E、

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E，从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ都需要点火加速，则机械能关系为EEE。

3123

例1(2023·江苏南京市期中)地球、火星的公转轨道可近似为如图所示的圆，“天问一号”

火星探测器脱离地球引力束缚后通过霍曼转移轨道飞往火星，霍曼转移轨道为椭圆轨道的一

部分，在其近日点、远日点处分别与地球、火星轨道相切。若仅考虑太阳引力的影