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《扇形统计图、折线统计图、频数直方图》教学设计
教学设计
一、创设情境,提出问题
师:人口即命运.经济发展、公共财政状况、医疗保健开支以及养老金的筹措等全都受长期人口变化的支配.那么,如今的人口面貌如何?下面三个图是对世界人口的预测,你能从中获取哪些信息?还有哪些图表可以形象地表示数据的分布和变化规律?
设计意图:通过生活中的实例,引出统计图表,让学生感受用图表直观表示数据的优势,激发学生学习新知的兴趣.
二、知识深化
1.扇形统计图
思考1:扇形统计图有什么功能?
提示:用圆面积代表总体,圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小.
思考2:扇形统计图有什么优点?
优点是可以清楚地表示各个部分数量同总数之间的关系,即扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
思考3:扇形统计图有什么缺点?
提示:缺点是会丢失部分数据信息.
2.折线统计图.
思考1:折线统计图是如何作出的?
提示:建立直角坐标系,用横轴上的数字表示样本值,用纵轴上的数字的单位长度表示一定的数量,根据样本值和数量的多少描出相应点,然后用直线段顺次连接相邻点,得到一条折线,用这条折线表示样本数据情况,这种表述和分析数据的统计图称为折线统计图.
思考2:折线统计图的优点是什么?
提示:不但可以表示数量的多少,而且能够用折线的起伏清楚直观地表示数量的增减变化情况.
思考3:折线统计图的缺点是什么?
提示:缺点是不适合总体分布较多的情况.
3.频率分布表、频数直方图
思考1:如何作出频率分布表?
提示:将所有数据进行分组,划分为几个小区间,把每个区间内数据的个数数出来,计算出频率,列成表格即为频率分布表.
思考2:作频数直方图的步骤是什么?
提示:作两条互相垂直的轴——横轴和纵轴,在横轴上划分一些互相衔接的线段,每一条线段长度为组距大小,在纵轴上划分刻度,并以自然数标记,以横轴上的每条线段为底,各作一矩形立于相应的横轴之上,使矩形的高等于相应的频数.
思考3:作频数直方图需要注意什么问题?
提示:频数直方图由小矩形组成,且矩形的宽度必须相同;各个小矩形的竖边依次相邻.
思考4:频数直方图的优点是什么?
提示:通过频数直方图中小矩形的高,可以得到每组数据的具体数目,并且可以看出数据的变化趋势.
以上内容教师逐一给出,并配合各个统计图的问题串让学生回答,之后全班总结各个统计图的特点.
设计意图:通过探究各个统计图表的优点与缺点,使学生明确统计图表在统计分析中的重要性,在实际问题中会合理选择恰当的图表进行数据分析.
三、例题剖析
例1据《中国统计年鉴(2015)》可知,1990年、2000年和2014年我国人口年龄分布情况(百分比)如下表所示.
年龄
年份
1990
2000
2011
0~14岁
27.7%
22.9%
16.5%
15~64岁
66.7%
70.1%
73.4%
65岁及以上
5.6%
7.0%
10.1%
(1)试用扇形统计图表示2014年三个年龄段人口所占比;
(2)试用折线统计图表示1990年、2000年和2014年65岁及以上人口占比.
解(1)2014年0~14岁、15~64岁和65岁及以上人口占比分别为16.5%、73.4%和10.1%,用扇形统计图表示如下图所示.
(2)1990年、2000年和2014年65岁及以上人口占比的折线统计图表示如下图所示.
教师让学生根据题意自行绘制扇形统计图和折线统计图,复习这两种统计图的绘制方法,全班订正,教师指出绘图过程中容易出错的地方,全班识记.
设计意图:通过本例题,加深对扇形统计图、折线统计图的理解.
例2某公司下属40个企业的年度销售收入数据(单位:万元)如下:
某企业的年度销售收入为127万元,该企业的业绩是好还是差?
解这就要看127在全部40个数据中所处的位置.为此,可以将这40个数据按每10(万)为一档(称为组距),用下面的频率分布表表示.
从频率分布表可以看出,127位于[120,130)一档,此档及比它高的档中的数据共14个,而低于这一档的数据有26个,故年销售收入为127万元的企业业绩还是比较好的.
我们还可以将此表“直观化”,作出频数直方图如下.
设计意图:让学生经历频率分布表与频数直方图的制作过程,理解频数直方图的构成特点,培养学生的数据分析能力.
四、巩固提升
教材第223页练习第1,2题.
设计意图:通过练习使学生巩固所学内容.
五、小结
1.知识
(1)扇形统计图.
(2)折线统计图.
(3)频数直方图.
2.思
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