《扇形统计图、折线统计图、频数直方图》教学设计.docVIP

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《扇形统计图、折线统计图、频数直方图》教学设计

教学设计

一、创设情境，提出问题

师：人口即命运.经济发展、公共财政状况、医疗保健开支以及养老金的筹措等全都受长期人口变化的支配.那么，如今的人口面貌如何？下面三个图是对世界人口的预测，你能从中获取哪些信息？还有哪些图表可以形象地表示数据的分布和变化规律？

设计意图：通过生活中的实例，引出统计图表，让学生感受用图表直观表示数据的优势，激发学生学习新知的兴趣.

二、知识深化

1.扇形统计图

思考1：扇形统计图有什么功能？

提示：用圆面积代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小.

思考2：扇形统计图有什么优点？

优点是可以清楚地表示各个部分数量同总数之间的关系，即扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.

思考3：扇形统计图有什么缺点？

提示：缺点是会丢失部分数据信息.

2.折线统计图.

思考1：折线统计图是如何作出的？

提示：建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的数字的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据情况，这种表述和分析数据的统计图称为折线统计图.

思考2：折线统计图的优点是什么？

提示：不但可以表示数量的多少，而且能够用折线的起伏清楚直观地表示数量的增减变化情况.

思考3：折线统计图的缺点是什么？

提示：缺点是不适合总体分布较多的情况.

3.频率分布表、频数直方图

思考1：如何作出频率分布表？

提示：将所有数据进行分组，划分为几个小区间，把每个区间内数据的个数数出来，计算出频率，列成表格即为频率分布表.

思考2：作频数直方图的步骤是什么？

提示：作两条互相垂直的轴——横轴和纵轴，在横轴上划分一些互相衔接的线段，每一条线段长度为组距大小，在纵轴上划分刻度，并以自然数标记，以横轴上的每条线段为底，各作一矩形立于相应的横轴之上，使矩形的高等于相应的频数.

思考3：作频数直方图需要注意什么问题？

提示：频数直方图由小矩形组成，且矩形的宽度必须相同；各个小矩形的竖边依次相邻.

思考4：频数直方图的优点是什么？

提示：通过频数直方图中小矩形的高，可以得到每组数据的具体数目，并且可以看出数据的变化趋势.

以上内容教师逐一给出，并配合各个统计图的问题串让学生回答，之后全班总结各个统计图的特点.

设计意图：通过探究各个统计图表的优点与缺点，使学生明确统计图表在统计分析中的重要性，在实际问题中会合理选择恰当的图表进行数据分析.

三、例题剖析

例1据《中国统计年鉴（2015）》可知，1990年、2000年和2014年我国人口年龄分布情况（百分比）如下表所示.

年龄

年份

1990

2000

2011

0~14岁

27.7%

22.9%

16.5%

15~64岁

66.7%

70.1%

73.4%

65岁及以上

5.6%

7.0%

10.1%

（1）试用扇形统计图表示2014年三个年龄段人口所占比；

（2）试用折线统计图表示1990年、2000年和2014年65岁及以上人口占比.

解（1）2014年0~14岁、15~64岁和65岁及以上人口占比分别为16.5%、73.4%和10.1%，用扇形统计图表示如下图所示.

（2）1990年、2000年和2014年65岁及以上人口占比的折线统计图表示如下图所示.

教师让学生根据题意自行绘制扇形统计图和折线统计图，复习这两种统计图的绘制方法，全班订正，教师指出绘图过程中容易出错的地方，全班识记.

设计意图：通过本例题，加深对扇形统计图、折线统计图的理解.

例2某公司下属40个企业的年度销售收入数据（单位：万元）如下：

某企业的年度销售收入为127万元，该企业的业绩是好还是差？

解这就要看127在全部40个数据中所处的位置.为此，可以将这40个数据按每10（万）为一档（称为组距），用下面的频率分布表表示.

从频率分布表可以看出，127位于[120，130）一档，此档及比它高的档中的数据共14个，而低于这一档的数据有26个，故年销售收入为127万元的企业业绩还是比较好的.

我们还可以将此表“直观化”，作出频数直方图如下.

设计意图：让学生经历频率分布表与频数直方图的制作过程，理解频数直方图的构成特点，培养学生的数据分析能力.

四、巩固提升

教材第223页练习第1，2题.

设计意图：通过练习使学生巩固所学内容.

五、小结

1.知识

（1）扇形统计图.

（2）折线统计图.

（3）频数直方图.

2.思