数学的奥秘本质与思维.docxVIP

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开头话

1

天王星被称为“笔尖上发现行星〞。〔〕

正确答案：×

2

数学是素质教育中最重要载体。〔〕

正确答案：√

3

弦理论认为宇宙是几维？〔〕

A、4

B、3

C、11

D、10

正确答案：C

4

什么可以解决相对论与量子力学之间矛盾？〔〕

A、质子理论

B、中子理论

C、夸克理论

D、弦理论

正确答案：D

5

哪一年发现了海王星？〔〕

A、1854年

B、1864年

C、1846年

D、1856年

正确答案：C

数学思维

1

美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己推理与表达能力？〔〕

A、华盛顿

B、罗斯福

C、林肯

D、布什

正确答案：C

2

仅存在有限对孪生素数。〔〕

正确答案：×

3

以下哪个是孪生数对〔〕

A、〔17，19〕

B、〔11，17〕

C、〔11，19〕

D、〔7，9〕

正确答案：A

4

在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。〔〕

正确答案：×

5

谁写了几何原本杂论？〔〕

A、杨辉

B、徐光启

C、祖冲之

D、张丘

正确答案：B

数学学习

1

偶数与正整数哪个多？〔〕

A、偶数多

B、正整数多

C、一样多

D、无法确定

正确答案：C

2

高斯解决了著名七桥问题〔〕。

正确答案：×

3

七桥问题解决同时，开创了哪一门数学分支？〔〕

A、泛函分析

B、数论

C、图论与拓扑学

D、抽象代数

正确答案：C

4

数学抽象能力是数学学习最重要目。〔〕

正确答案：√

5

以下哪个汉字可以一笔不重复写出？〔〕

A、日

B、田

C、甲

D、木

正确答案：A

从圆面积谈起

1

以下什么成果是阿基米德首先得到？〔〕

A、圆周率值

B、圆面积与圆直径平方成正比

C、抛物线弓形面积

D、穷竭法

正确答案：C

2

从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想萌芽？〔〕

A、极限

B、微分

C、集合论

D、拓扑

正确答案：A

3

穷竭法思想源于欧多克索斯。〔〕

正确答案：√

4

下面哪个人物用穷竭法证明了圆面积与圆直径平方成正比？〔〕

A、刘徽

B、欧多克索斯

C、欧几里得

D、阿基米德

正确答案：B

5

欧多克索斯完全解决了圆面积求法。〔〕

正确答案：×

曲线切线斜率

1

圆面积，曲线切线斜率，非均匀运动速度，这些问题都可归结为与式极限。〔〕

正确答案：×

2

曲线切线斜率与非均匀运动速度属于微分学问题。〔〕

正确答案：√

3

抛物线在处斜率是多是？〔〕

A、1

B、2

C、3

D、不确定

正确答案：B

微积分工具与思想

1

以下具有完备性数集是？〔〕

A、实数集

B、有理数集

C、整数集

D、无理数集

正确答案：A

2

微积分根本思想是极限。〔〕

正确答案：√

3

以下说明有理数集不完备例子是？〔〕

A、

B、

C、

D、

正确答案：D

4

康托尔创立什么理论是实数以至整个微积分理论体系根底？〔〕

A、集合论

B、量子理论

C、群论

D、拓扑理论

正确答案：A

5

无理数对极限运算是完备。〔〕

正确答案：×

微积分历程

1

积分学雏形阶段代表人物不包括〔〕。

A、欧多克索斯

B、阿基米德

C、卡瓦列里

D、刘徽

正确答案：C

2

费马为微积分严格化做出了极大奉献。〔〕

正确答案：×

3

分析算术化运动开创者是〔〕。

A、魏尔斯特拉斯

B、康托尔

C、勒贝格

D、雅各布·伯努利

正确答案：A

4

微积分创立阶段始于〔〕。

A、14世纪初

B、15世纪初

C、16世纪初

D、17世纪初

正确答案：D

5

欧拉被视为是近代微积分学奠基者。〔〕

正确答案：×

梵塔之谜

1

自然数本质属性是〔〕

A、可数性

B、相继性

C、不可数性

D、无穷性

正确答案：B

2

目前，世界上最常用数系是〔〕

A、十进制

B、二进制

C、六十进制

D、二十进制

正确答案：A

3

现代通常用什么方法来记巨大或巨小数？

A、十进制

B、二进制

C、六十进制

D、科学记数法

正确答案：D

希尔伯特旅馆

1

希尔伯特旅馆故事展现了无穷与有限差异。〔〕

正确答案：√

2

以下集合与区间[0，1]对等是？〔〕

A、奇数集

B、偶数集

C、有理数集

D、实数集

正确答案：D

3

无穷世界中一个集合真子集可以与集合本身对等。〔〕

正确答案：√

4

以下集合与自然数集不对等是？〔〕

A、奇数集

B、偶数集

C、有理数集

D、实数集

正确答案：D

5

希尔伯特旅馆故事告诉我们什么？〔〕

A、自然数与奇数一样多

B、自然数比奇数多

C、有理数比自然数多

D、有理数比奇数多

正确答案：A

有理数“空隙〞

1

以下关于有理数，无理数，实数之间关系说法正确是？〔〕

A、有理数，无理数都与实数对等

B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等

C、无理数与实数对等