2.1因数和倍数（同步练习）2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计系列(人教版).docx

2.1因数和倍数（同步练习）

一、填空题

1．一个数，既是40的因数，又是5的倍数，这个数最大是()，最小是()。

2．因为，所以12是()的倍数，()是12的因数。

3．在24和6中，()是()的因数。

4．一个自然数有四个因数，分别是A、3、5、B，这个自然数是()。

二、判断题

5．因为27比24大，所以27的因数比24的因数多．()

6．18是倍数，3是因数。()

7．三个连续自然数的乘积一定是6的倍数。()

三、选择题

8．一个数既是15的因数又是15的倍数，这个数是（????）。

A．1 B．15 C．5

9．古希腊数学家认为，如果一个数恰好等于它所有的因数（本身除外）的和，那么这个数就是“完全数”。如：6的因数有1、2、3、6，则有1＋2＋3＝6的关系，那么6就是一个“完全数”。下面（????）是“完全数”。

A．15 B．28 C．36

10．20名少先队员参加义务劳动,平均分成若干小组(组数和每组的人数都不少于2),最多有()种分法．

A．2 B．4 C．6

四、解答题

11．画出面积是12cm2的长方形，可以画出（???）种不同的长方形，请在下面的方格中把它们都画出来．（长、宽都是整厘米）

12．一筐苹果，不到70个，如果4个4个的数正好数完，这筐苹果最多有多少个？

13．一块长方形菜地的面积是30平方米，并且长和宽是相邻的两个自然数。这块菜地的周长是多少米？

14．一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？

15．一批面包，无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个。这批面包可能是多少个？最少是多少？

16．一个数在150至250之间，且是16的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？

17．幼儿园里有10个以上的小朋友，王老师拿了42颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

18．一个计算器的价格既是45的因数，又是9的倍数，这个计算器的价格可能是多少元？

1．405

【分析】一个数的最大因数是本身，一个数的最小倍数是本身，据此填空。

【详解】一个数，既是40的因数，又是5的倍数，这个数最大是40，最小是5。

【点睛】本题考查了因数和倍数，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的。

2．3和43和4

【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

【详解】因为，所以12是3和4的倍数，3和4是12的因数。

【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

3．624

【分析】根据因数的概念，结合乘法口诀可知，较小的数是较大数的因数，所以6是24的因数。

【详解】根据乘法口诀可知，在24和6中，6是24的因数。

【点睛】此题考查了因数的意义以及整数6的乘法口诀。

4．15

【分析】根据因数和倍数的定义可知，只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此可知，一个自然数有四个因数，分别是A、3、5、B，这个自然数是（3×5＝15）。

【详解】根据分析可知，

3×5＝15

一个自然数有四个因数，分别是A、3、5、B，这个自然数是15。

【点睛】正确理解因数和倍数的意义，是解答此题的关键。

5．×

【详解】试题分析：根据求一个数的因数的方法，进行依次列举比较即可判断．

解：27的因数有：1、3、8、27；有4个；

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；有8个．

所以题干说法错误．

故答案为×．

点评：考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏．

6．×

【分析】因数和倍数是相互的，要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

【详解】正确说法应该是18是3的倍数，3是18的因数，不能只说18是倍数，3是因数。

故答案为：×

【点睛】考查因数和倍数的认识，在说因数和倍数的时候要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

7．×

【分析】任取几组3个连续非零自然数，求出它们相乘的积，然后分析是答案中的哪个数即可。

【详解】取3个连续非零自然数1、2、3，它们的乘积是：1×2×3＝6，6是6的倍数；

取3个连续非零自然数2、3、4，它们的乘积是；2×3×4＝24，24是6的倍数；

取3个连续非零自然数5、6、7，它们的乘积是：5×6×7＝210，210是6的倍数；