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专题14幂函数
目录：
题型1：判断函数是否为幂函数
题型2：求幂函数的值、解析式
题型3：根据幂函数求参数值
题型4：幂函数的定义域
题型5：与幂函数有关的复合函数的定义域
题型6：幂函数的图像
题型7：幂函数过定点问题
题型8：幂函数的单调性及其应用，根据单调性求参数问题
题型9：幂函数的奇偶性及其应用
题型1：判断函数是否为幂函数
1．下列函数是幂函数的是（????）
A． B．
C． D．
2．现有下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中幂函数的个数为（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
题型2：求幂函数的值、解析式
3．若幂函数的图象经过点，则f等于（）
A．4 B．2
C． D．
4．若函数是幂函数，则当时的函数值为．
5．已知幂函数的图象关于y轴对称，则．
6．若幂函数过点，则此函数的解析式为.
7．幂函数是偶函数，且在上为增函数，则函数解析式为．
题型3：根据幂函数求参数值
8．已知函数为幂函数，则实数的值为（????）
A．或 B．或1 C． D．1
9．已知幂函数的图象过点，则等于（???）
A． B．0 C． D．1
10．若幂函数的图象与x轴没有交点，则的图象（??）
A．关于原点对称 B．关于x轴对称
C．关于y轴对称 D．不具有对称性
11．设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R的所有α的值为（????）
A．1,3 B．－1,1 C．－1,3 D．－1,1,3
题型4：幂函数的定义域
12．已知函数，则下列结论正确的是（）
A．的定义域为
B．在定义域上为减函数
C．是偶函数
D．是奇函数
13．5个幂函数：①；②；③；④；⑤.其中定义域为的是（????）
A．只有①② B．只有②③ C．只有②④ D．只有④⑤
题型5：与幂函数有关的复合函数的定义域
14．函数的定义域为（????）
A． B． C． D．
15．函数的定义域是（???）
A． B． C． D．
16．若函数则函数y＝f(4x－3)的定义域是()
A．(－∞，＋∞) B．
C． D．
题型6：幂函数的图像
17．右图的曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知n分别取，，2四个值，相应的曲线对应的n依次为（????）
??
A．，，1，2 B．2，1，，
C．，，2， D．2，，，
18．如图，下列3个幂函数的图象，则其图象对应的函数可能是（???）
A．①，②，③ B．①，②，③
C．①，②，③ D．①，②，③
19．已知幂函数（且互质）的图象关于y轴对称，如图所示，则（????）
A．p，q均为奇数，且
B．q为偶数，p为奇数，且
C．q为奇数，p为偶数，且
D．q为奇数，p为偶数，且
题型7：幂函数过定点问题
20．幂函数的图像一定经过第象限
21．函数恒过定点．
22．给出下列四个结论：
①所有的幂函数都经过定点与；
②已知函数（且）在上是减函数，则的取值范围是；
③在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称；
④在同一坐标系中，函数与的图象关于直线对称.
其中正确结论的序号是.
题型8：幂函数的单调性及其应用，根据单调性求参数问题
23．已知幂函数在上是减函数，则的值为（????）
A．1或 B．1 C． D．
24．下列函数在定义域内单调递减的是（????）
A． B． C． D．
25．函数的单调递减区间为（????）
A． B． C． D．
26．已知函数是幂函数，对任意，，且，满足，若，，且，则的值（????）
A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断
27．已知.若满足：当时，恒成立，则k取值的个数为（????）
A．4 B．3 C．2 D．1
28．“幂函数在上为增函数”是“函数为奇函数”的（????）条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充分必要 D．既不充分也不必要
29．函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，，则的值（????）
A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断
题型9：幂函数的奇偶性及其应用
30．已知幂函数的图象过点，则下列关于的说法正确的是（????）
A．是奇函数 B．是偶函数
C．的定义域为 D．在上单调递增
31．已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为(????)
A． B．
C． D．
32．已知幂函数在区间上是单调增函数，且的图象关于y轴对称，则m的值为（????）．
A． B．0 C．1 D．2
33．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的的取值范围为.
34．定义在上的函数满足，且在单调递增，，，则函数的图象可能是（????）
A． B．
C． D．
35．已知函数，若在上恒成立，则实数m的取值范围
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