18.1.1.2平行四边形的性质 大单元教学设计 人教版八年级数学下册.pdf

分课时教学设计

第一课时《18.1.1.2平行四边形的性质》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方

形的必备知识，起着承上启下的作用，是证明线段相等、角相等的重要依据．本节

课主要探究平行四边形的对角线互相平分这一性质．平行四边形的性质还为证明两

条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思

路．平行四边形的性质在实际生产和生活中有广泛的应用，是全章的重点．

学习者分析八年级的学生具有一定的观察、分析及逻辑推理能力，几何探究经验不足，因此本

节课在授课时要重点关注学生的猜想，实验，证明的探究情况．不能急于完成教学

任务，要让知识生成的自然，让学生在活动中得到知识并明确学习几何知识方法即

按照“猜想一一实验一一证明一一结论”的流程进行知识的吸收，在学习过程中要

体会演绎推理，要体会数学转化思想．

教学目标1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；

2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究

的一般思路.

教学重点平行四边形对角线性质的探究与应用

教学难点平行四边形对角线性质及其他性质的综合应用

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

复习回顾

1.什么样的四边形是平行四边形？

通过问题的形式引导学生，为学

2.平行四边形的对边、对角都有些什么性质？

习新知识打下基础.

思考：平行四边形的两条对角线有什么性质呢？

活动意图说明：复习旧知识，为学习新知识及形成完整的知识结构奠定基础．引导学生快速进入积

极思考的学习状态．

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点

O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结

论吗？

小组交流合作，教师适时指导，探索平

行四边形的性质

猜想：在□ABCD中，OA=OC，OB=OD.

你能证明上述猜想吗？

如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．

求证：OA=OC，OB=OD．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD；

∴∠1=∠2，∠3=∠4；

∴△COD≌△AOB；

∴OA=OC，OB=OD．

归纳总结：

平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.

几何符号语言：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=OC，BO=OD

活动意图说明：引导学生回忆以往探究几何性质的方法，培养学生自主学习的能力，注重直观操作

与逻辑推理的有机结合，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明

的必要性.

环节三：典例精析

教师活动3：学生活动3：

例1.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.

求BC，CD，AC，OA的长，以及