举一反三系列高考高中数学同步及复习精品资料人教A版必修1专题4.9 函数的应用（二）-重难点题型精讲（含答案及解析）.docx

专题4.9函数的应用（二）-重难点题型精讲

1．函数的零点

(1)函数零点的概念：对于一般函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.即函数的零

点就是使函数值为零的自变量的值.

(2)函数的零点与方程的解的关系

函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数解，也就是函数y=f(x)的图象与x轴的公共点的横坐标.所以方程f(x)=0有实数解函数y=f(x)有零点函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.

(3)几种常见函数的零点

①二次函数的零点

一元二次方程+bx+c=0(a≠0)的实数根也称为函数y=+bx+c(a≠0)的零点.

②正比例函数y=kx(k