2025版高考物理一轮复习练习题含答案解析 热点专题十二　静电场中的图像问题.docxVIP

2025版高考物理一轮复习练习题含答案解析

热点专题十二静电场中的图像问题

素养目标1.会利用图像分析静电场的力性质和能性质。2.会通过“数形结合思想”分析电场的性质。

热点一v－t图像

根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。

例1(2022·扬州质检)如图1甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L。现有一带正电的粒子以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受静电力作用)，设粒子经过a，b两点时的速度分别为va，vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是()

图1

A.Q2带负电且电荷量小于Q1

B.b点的电场强度比a点的电场强度大

C.a点的电势比b点的电势高

D.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能

答案A

解析由题乙图分析可知，带正电的粒子在b点前做减速运动，b点后做加速运动，可见b点的加速度为0，则粒子在b点受到两点电荷的静电力平衡，可知b点的合电场强度为零，Q2带负电，且有eq\f(kQ1,（3L）2)＝eq\f(kQ2,（2L）2)，所以Q1＞Q2，故A正确，B错误；该带电粒子从a点到b点，做减速运动，静电力做负功，所以电势能增大，且该粒子带正电，再据Ep＝qφ知，电势升高，所以b点电势较高，电势能较大，故C、D错误。

跟踪训练

1.(2023·郑州月考)如图2甲所示，A、B是同一条电场线上的两个点，将两个带正电的粒子分别从A点由静止释放向B运动的过程中，两粒子运动的v－t图像均如图乙所示，粒子重力不计，则下列说法正确的是()

图2

A.静电力对两粒子所做功一定相等

B.A、B两点电场强度和电势关系为EA＜EB，φA＜φB

C.两粒子的比荷一定相等

D.两粒子在B点动能一定相等

答案C

解析根据v－t图像可知两粒子在同一位置的加速度相同，由a＝eq\f(qE,m)知道两粒子的比荷相同，故C正确；粒子带正电，A到B静电力做正功，所以电场方向由A指向B，φA＞φB，粒子的加速度逐渐减小，电场强度逐渐减小，EA＞EB，故B错误；两粒子的末速度相同，但是粒子质量关系未知，两粒子在B点动能不一定相同，静电力做功不一定相同，故A、D错误。

热点二φ－x图像

1.电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。

2.在φ－x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

3.在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。

4.在φ－x图像中可以判断电场类型，如图3所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。

图3

5.在φ－x图像中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。

例2(2021·山东卷，6)如图4甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤xeq\f(\r(2),2)a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是()

图4

A.Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向右运动

B.Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向左运动

C.Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向右运动

D.Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向左运动

答案C

解析对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得eq\r(2)keq\f(q2,a2)＋keq\f(q2,（\r(2)a）2)＝keq\f(Qq,（\f(\r(2),2)a）2)，解得Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，由φ－x图像知在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a区间内沿x轴正方向电势升高，则电场强度方向沿x轴负方向，将P沿x轴向右略微移动后释放，受到向右的静电力而向右运动，故选项C正确。

跟踪训练

2.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图5所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是()

图5

A.q1、q2为等量异种电荷

B.N、C两点间场强方向沿x轴负方向

C.N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大

D.将一正点电荷从N点移到D点，电势能先