安徽省2024届普通高中学业水平合格考试数学模拟试题（含答案解析）.docx

2024年安徽省普通高中学业水平合格考试

数学模拟试题

考试时间：90分钟满分：100分

第Ⅰ卷（选择题54分）

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分，每小题4个选项中，只有一个选项符合题目要求）

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用交集定义直接求解.

【详解】∵集合，，

∴.

故选：B.

2.在复平面内，对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知条件，结合复数的四则运算，以及复数的几何意义，即可求解.

【详解】，对应的点，位于第二象限.

故选：B

3.某学校高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，现采用分层随机抽样方法从该校三个年级中抽取18人参加全市主题研学活动，则应从高三抽取（）

A.5人 B.6人 C.7人 D.8人

【答案】C

【解析】

【分析】利用分层抽样的规则求解.【详解】采用分层随机抽样的方法从该校三个年级中抽取18人，

已知高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，

则应从高三抽取的人数为.

故选：C.

4.“”是“”的什么条件（）

A.充分条件 B.必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】根据充分条件与必要条件的定义判断即可得结论.

【详解】若，则由“”不能推出“”，故充分性不成立；

若，则由“”不能推出“”，故必要性不成立；

所以“”是“”的既不充分也不必要条件.

故选：D.

5.已知，，且，则x等于（）

A.4 B.-4 C.2 D.-2

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用向量垂直的坐标表示列方程求解即可.

【详解】∵，，且，

∴，

解得x＝2，

故选：C．

6.已知角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据任意角的三角函数的定义求解.【详解】由已知得，.

故选：D.

7.下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（）

A.棱柱的侧棱互相平行

B.以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥

C.正三棱锥各个面都是正三角形

D.棱台各侧棱所在直线会交于一点

【答案】C

【解析】

【分析】根据相应几何体的定义和性质判断即可.

【详解】根据棱柱的性质可知A正确；

当以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴时，所得几何体为两个圆锥的组合体，故B正确；

正三棱锥的底面是正三角形，其余侧面是全等的等腰三角形，故C错误；

棱台是用平行于底面的平面截棱锥而得，故侧棱所在直线必交于一点，D正确.

故选：C

8.某地一年之内12个月的降水量分别为：71，66，64，58，56，56，56，53，53，51，48，46，则该地区的月降水量75%分位数（）

A.61 B.53 C.58 D.64

【答案】A

【解析】

【分析】根据百分位数的定义求解.

【详解】将降水量从小到大排列：46，48，51，53，53，56，56，56，58，64，66，71，

，

该地区的月降水量75%分位数为.

故选：A

9.已知函数，则（）A.1 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数的解析式直接运算即可.

【详解】，所以，所以.

故选：B

10.抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出总的基本事件，列举出点数之和是6的基本事件，再由古典概率求解即可.

【详解】抛掷两个质地均匀的骰子，总的基本事件有个，其中点数之和是6的有共5个，

则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为.

故选：C.

11.在中，，设，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平面向量的加法和减法法则，计算可得答案.

【详解】由，可得，

，整理可得，

.故选：A

12.设，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据指、对数函数单调性结合中间值“0”、“1”分析判断.

【详解】因为在上单调递增，且，则，即，

又因为在上单调递减，且，则，即，

又因为在上单调递减，且，则，即，

所以.

故选：B.

13.在中，下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C. D.若≥，则

【答案】D

【解析】

【分析】AB选项，可举出反例；C选项，利用诱导公式推出；D选项，由正弦定理和大边对大角得到D正确.

【详解】A选项，当时，，故，A错误；