2023-2024学年浙江省宁波市余姚市世南中学七年级（上）期中数学试卷及答案.docxVIP

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2023-2024学年浙江省宁波市余姚市世南中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）2023的倒数是

A．2023 B． C． D．

2．（3分）2022年宁波达到157000000万元，157000000用科学记数法表示

A． B． C． D．

3．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）某种零件，标明要求是表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是

A． B． C． D．

5．（3分）实数在哪两个相邻的整数之间

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

6．（3分）用代数式表示“的2倍与平方的差”，正确的是

A． B． C． D．

7．（3分）下列说法正确的是

A．的系数是 B．的次数是6次

C．是多项式 D．的常数项为1

8．（3分）有下列说法：

①在1和2之间的无理数有且只有这两个；

②实数与数轴上的点一一对应；

③两个无理数的积一定是无理数；

④是分数．其中正确的为

A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．②

9．（3分）数轴上有，，三个点，点表示的数是，点表示的数是1，点到点的距离与点到点的距离相等，那么点表示的数是

A． B． C． D．

10．（3分）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长

A．①号 B．②号 C．③号 D．④号

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高记作，则气温下降记作．

12．（4分）由四舍五入得到的近似数7.8万是精确到位．

13．（4分）若和是同类项，则，．

14．（4分）已知，则的值是．

15．（4分）在如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为，则第2023次输出的结果为．

16．（4分）将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是．

三、解答题（17题6分，18题8分，19题6分，20题6分，21题8分，22题10分，23题10分，24题12分，共66分）

17．（6分）在数轴上表示下列各数：，，0，，，再用“”号把它们连接起来．

18．（8分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

19．（6分）已知是9的算术平方根，2是的立方根．

（1）求，的值；

（2）求的平方根．

20．（6分）（1）合并同类项：．

（2）先化简，再求值：，其中．

21．（8分）2020年国庆节期间，人们大量出行，出租车司机小王师傅原计划每天跑，但每天的实际里程与计划相比有出入，如下表表示国庆八天的里程情况（超额为正，不足记为负，单位：

日期

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

10.7

10.8

与计划里程的差

（1）根据表中的数据可知国庆节八天时间里小王师傅一共运行千米．

（2）如果使用燃油汽车，每100千米需汽油8升，每升汽油5.5元，如果使用新能源纯电汽车每100千米需15度电，每度电0.6元，求小王师傅在这八天当中开纯电汽车比开燃油汽车少支付运营成本多少钱？

22．（10分）自从有了用字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：

（1）填空：

①；．

②；．

（2）猜一猜：与的大小关系是．

（3）利用你发现的结论，算一算：．

23．（10分）国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：

（1）展板的面积是．（用含，的代数式表示）

（2）若米，米，求展板的面积．

（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元平方米，展板部分造价为80元平方米，求制作整个造型的造价取．

24．（12分）如图，已知：数轴上点表示的为8，是数轴上一点，点在点左边且点与点的距离，动点、分别从点、两点同时向左移动，点的速度为每秒3个单位长度，点的速度为每秒1个单位长度．设运动时间为秒．

（1）写出数轴上点表示的数

（2）当、两点的距离为6个单位长度时，求出所有的值，并求出对应时间点表示的数是多少？

（3）假设点追上点时立即掉头返回，速度不变．求点到原点之间的距离与点到原点的距离相等时，所有符合题意的的值（请直接写出答案）