串讲04 第4章 数列（考点串讲）-2024-2025学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）.pptx

;考场练兵;01考点透视;考点1.数列的概念;考点2.数列的分类;考点3.数列的通项公式;考点4.数列的递推公式;考点5.数列的前n项和;考点6.等差数列的定义;考点7.等差中项;考点8.等差数列的通项公式;考点9.等差数列的性质;考点9.等差数列的性质;考点10.等差数列的前n项和公式;考点11.等比数列的定义;考点12.等比中项;考点12.等比中项;考点13.;考点14.等比数列的前n项和公式;考点14;考点15.数学归纳法;02典例透析;考点1;考点2.数列的表示方法;考点3;考点3.写出数列的通项公式;考点3.写出数列的通项公式;考点4.数列通项公式的应用;考点5.;考点6.由递推公式求数列的通项公式;考点7.利用Sn与an的关系求通项公式;考点8.等差数列的通项公式及其应用;考点9.等差中项的应用;考点10.等差数列的证明;考点11.等差数列的探究;考点11.an＝am＋(n－m)d的应用;考点12.等差数列性质的应用;考点13.等差数列中项的设法;考点14.等差数列的实际应用;考点15.求{|an|}的前n项和;考点16.等差数列前n项和最值的判断;考点17.等差数列前n项和最值的计算;考点17.等差数列前n项和最值的计算;考点18.等差数列求和的实际应用;考点18.等差数列求和的实际应用;考点19.等比数列中的基本运算;考点20.等比中项;考点21.等比数列的判定与证明;考点22.;考点23.等比数列与等差数列的综合应用;考点24.等比数列的实际应用;考点25.等比数列前n项和公式的基本运算;考点25.等比数列前n项和公式的基本运算;考点26.等比数列连续n项和的性质;考点27.等比数列前n项和公式的实际应用;考点28.;考点28.;考点29.并项转化法求和;考点30.裂项相消法求和;考点31.;考点31.;考点32.;考点32.;考点33.;考点33.;考点34.;考点34.;03考场练兵;;D;3．在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝ ()

A．5 B．8

C．10 D．14

解析：法一：设等差数列的公差为d，则a3＋a5＝2a1＋6d＝4＋6d＝10，所以d＝1，a7＝a1＋6d＝2＋6＝8．

法二：由等差数列的性质可得a1＋a7＝a3＋a5＝10，又a1＝2，所以a7＝8．;B;C;6.若数列{an}的通项公式是an＝2(n＋1)＋3，则此数列 ()

A．是公差为2的等差数列

B．是公差为3的等差数列

C．是公差为5的等差数列

D．不是等差数列

???析：an＋1－an＝[2(n＋2)＋3]－[2(n＋1)＋3]＝2，故{an}是公差为2的等差数列．;7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝ ()

A．63 B．45

C．36 D．27;B;9．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＋1＝0(n∈N*)，则此数列的通项公式an＝ ()

A．n2＋1 B．n＋1

C．1－n D．3－n;10．某命题与自然数有关，如果当n＝k(k∈N*)时该命题成立，则可推得n＝k＋1时该命题也成立，现已知当n＝5时该命题不成立，则可推得 ()

A．当n＝6时，该命题不成立

B．当n＝6时，该命题成立

C．当n＝4时，该命题不成立

D．当n＝4时，该命题成立

解析：若n＝4时，该命题成立，由条件可推得n＝5命题成立．所以若n＝5该命题不成立，则n＝4时该命题也不成立．;11．在等比数列{an}中，a3a4a6a7＝81，则a1a9的值为 ()

A．9B．－9C．±9 D．18

解析：因为{an}为等比数列，所以a3a7＝a4a6＝a1a9．所以(a1a9)2＝81，即a1a9＝±9．因为在等比数列{an}中，奇数项(或偶数项)的符号相同，所以a1，a9同号，所以a1a9＝9．;13．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S2＝2，S3＝－6．

(1)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；;(2)是否存在正整数n，使Sn，Sn＋2＋2n，Sn＋3成等差数列？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．;15．已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5＝30，且a1，a2，a4成等比数列．

求数列{an}的通项公式；

解：由{an}为等差数列，d≠0，前n项和为Sn，且S5＝30，得30＝5a1＋10d①