北师大版八年级数学上册《4.1函数》同步测试题带答案.docx

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北师大版八年级数学上册《4.1函数》同步测试题带答案

【基础达标】

1下列选项中，不能表示y是x的函数的是（）

ABCD

2下列各式，能表示y是x函数的是（）

A.x=y2+z B.y=2x2+1

C.|y|=4x-1 D.x=y(y≥0)

3判断下列变量之间的关系是不是函数关系.(填“是”或“不是”)

(1)长方形的宽一定，其长与面积..?

(2)等腰三角形底边上的高一定，其底边长与面积..?

(3)某人的年龄与身高..?

(4)正方形的周长与面积..?

4小明骑自行车，轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是，其中是自变量，是因变量，是的函数.?

【能力巩固】

5下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（）

①三角形的某条边的长度一定，面积与这条边上的高；

②多边形的内角和与边数；

③水管中水流的速度和水管的长度；

④在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6对于圆的面积公式S=πR2，下列说法中，正确的是（）

A.π是自变量 B.R2是自变量

C.R是自变量 D.πR2是自变量

7某中学计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a(元)(填“是”或“不是”)函数，其函数关系式为n=，其中是自变量，是因变量.?

8如图，这是堆放的钢管.

(1)填表：

层数

1

2

3

4

…

钢管总数

1

…

(2)在这个变化过程中，是的函数，是自变量，是因变量.?

9一个长方形的长是x，宽是10，周长是y，面积是S.

(1)写出y随x变化而变化的关系式.

(2)写出S随x变化而变化的关系式.

(3)当S=200时，x等于多少?y等于多少?

【素养拓展】

10在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发.图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的关系.

请根据图象回答下列问题：

(1)图象表示的是哪两个变量之间的关系?

(2)甲在乙出发多少小时后出发，甲的平均速度是多少?

(3)乙的平均速度是多少?乙出发多少小时后甲、乙相遇?

(4)走完全程，谁用的时间少?谁先到达目的地?

参考答案

基础达标作业

1.D2.B

3.(1)是

(2)是

(3)不是

(4)是

4.n=60ttnnt

能力巩固作业

5.C6.C

7.是500a

8.(1)3610

(2)钢管总数层数层数钢管总数

9.解:(1)y和x之间的函数解析式为y=2(10+x)=2x+20(x0).

(2)S与x之间的函数解析式为S=10x(x0).

(3)当S=200时，即200=10x，

所以x=20，

所以y=2×(20+10)=60.

素养拓展作业

10.解:(1)表示了甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系.

(2)甲在乙出发0.5小时后出发，行完全程用了(1.75-0.5)小时，所以甲的平均速度=1001.75?0.5=80(千米/时)

(3)乙的平均速度=100?700.5=60(千米/时);甲、乙相遇的时间=7060+80=0.5(小时)，

(4)乙走完全程所用时间为10060=53(小时)，甲走完全程所用时间为10080=54(小时)，因为5453，所以走完全程甲用的时间少.因为乙车先行驶了0.5小时，53-54=