线性离散系统.ppt

*8.5离散系统的分析3.动态性能z反变换得第73页,共93页，星期六，2024年，5月*8.5离散系统的分析3.动态性能根据上述各时刻采样值c(nT)(n=0,1,2,···)可以绘出离散系统的单位阶跃响应如图所示，由图可以求得给定离散系统的近似性能指标为：σp%=40%、tr=2(s)、tp=4(s)、ts=12(s)第74页,共93页，星期六，2024年，5月8.5离散系统的分析3.动态性能离散系统闭环脉冲传递函数的极点在z平面上的分布对系统的动态响应具有重要影响。确定它们之间的关系，对分析和设计离散系统具有指导意义。2)闭环极点分布与瞬态响应的关系线性离散系统的闭环脉冲传递函数第75页,共93页，星期六，2024年，5月8.5离散系统的分析3.动态性能单位阶跃响应--稳态分量--暂态分量第76页,共93页，星期六，2024年，5月8.5离散系统的分析3.动态性能图8.41(a)闭环实极点分布与相应的动态响应形式0pk1单调衰减过程-1pk0：正负交替振荡的衰减过程Pk1单调发散过程pk-1：正负交替振荡的发散过程Pk=1：等幅过程pk=-1：正负交替振荡的等幅过程第77页,共93页，星期六，2024年，5月*实数极点位于右半z平面。输出动态响应为单向正脉冲序列。实极点位于单位圆内，脉冲序列收敛；实极点位于单位圆外，脉冲序列发散。实数极点位于左半z平面。输出动态响应为双向交替脉冲序列。实极点位于单位圆内，脉冲序列收敛；实极点位于单位圆外，脉冲序列发散。3.动态性能第78页,共93页，星期六，2024年，5月8.5离散系统的分析3.动态性能图8.41(a)闭环复极点分布与相应的动态响应形式|pk|1衰减振荡过程|pk|=1等幅振荡过程|pk|1发散振荡过程pk越靠近正实轴，振荡周期越大；pk越靠近负实轴，振荡周期越小。|pk|1衰减振荡过程第79页,共93页，星期六，2024年，5月8.6数字控制器的设计1、线性离散系统的设计方法2、最少拍系统的设计第80页,共93页，星期六，2024年，5月8.6数字控制器的设计1）间接设计法先按连续系统进行设计，然后将所设计的模拟控制器离散化得到数字控制器。2）根轨迹法和频率法根轨迹法和频率法在离散系统中的推广。将控制对象离散化，并用离散系统理论在z平面或w平面上进行设计的两种直接设计方法。3）直接数字设计法直接根据离散系统理论在z域进行综合的解析方法。1、线性离散系统的设计方法第81页,共93页，星期六，2024年，5月*8.6数字控制器的设计2数字控制器的脉冲传递函数r(t)e(t)e*(t)c(t)E(z)图8.52离散控制系统结构图闭环脉冲传递函数为数字控制器（数字校正装置）的脉冲传递函数，为保持器与被控对象的传递函数。误差脉冲传递函数第82页,共93页，星期六，2024年，5月*8.6数字控制器的设计2数字控制器的脉冲传递函数离散系统的数字校正问题是：根据对离散系统性能指标的要求，确定闭环脉冲传递函数或误差脉冲传递函数，然后根据下式确定数字控制器的脉冲传递函数，并加以实现。或者第83页,共93页，星期六，2024年，5月8.6数字控制器的设计通常把采样过程中的一个采样周期称为一拍。若在典型输入信号作用下，经过最少采样周期，系统的采样误差信号减少到零，实现完全跟踪，则此系统称为最少拍系统，又称最快响应系统。3最少拍系统的设计最少拍系统是针对典型输入作用进行的。其中，是不含因子的的多项式第84页,共93页，星期六，2024年，5月*设计原则：要求选择闭环脉冲传递函数，使系统在典型输入作用下，经最少采样周期后能使输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，达到完全跟踪的目的，从而确定数字控制器的脉冲传递函数。3最少拍系统的设计误差的Z变换利用幂级数展开可得如果ak=ak+1=ak+2=···=0，则稳态误差从t=kT起为零，最小过渡过程时间为ts=kT。第85页,共93页，星期六，2024年，5月*根据Z变换的中值定理，离散系统的稳态误差为：将代入上式，便可确定所需要的数字校正装置的脉冲传递函数。为使为零的条件是中包含的因子为不含