第二单元公顷和平方千米 思维素养篇【从课内到奥数】-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版）人教版.docx

篇首寄语

有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力，老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”，苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。

《2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。

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101数学创作社

2024年9月12日

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【课内精选一】公顷和平方千米的实际应用（一） 3

【课内精选二】公顷和平方千米的实际应用（二） 4

【奥数拓展一】平移法求图形的周长（一） 5

【奥数拓展二】平移法求图形的周长（二） 6

【奥数拓展三】割补、平移或旋转法求图形的面积（一） 8

【奥数拓展四】割补、平移或旋转法求图形的面积（二） 9

2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列

第二单元公顷和平方千米·思维素养篇【从课内到奥数】

【课内精选一】公顷和平方千米的实际应用（一）。

牧场有一片长2000米、宽400米的草场，邻近有一个面积为1平方千米的湖泊与一个面积为10公顷的林场，请比较草场、湖泊与林场的大小。

【专项训练】

1.天安门广场是世界上最大的城市广场之一，面积大约是400000平方米，合多少公顷?

2.1平方千米等于多少公顷?5000公顷等于多少平方千米?

3.边长是200米的正方形土地面积是多少公顷?

【课内精选二】公顷和平方千米的实际应用（二）。

一块边长为400米的正方形果园中，种植了8000棵果树，照这样计算，占地面积为15公顷的果园，能种植果树多少棵?

【专项训练】

1.一块边长为400米的正方形果园中，种植了8000棵果树，照这样计算，一块边长为800米的正方形果园，能种植果树多少棵?

2.建筑队计划在一条长40千米，宽20米的高架路面上铺设沥青，已知铺设1公顷地面需要50名工人工作一天，建筑队现有100名工人，完成这项任务需要多少天?

3.一块占地4公顷的正方形苗圃，如果边长增加100米，那么苗圃的面积增加多少公顷?

【奥数拓展一】平移法求图形的周长（一）。

一张边长是20厘米的正方形纸片，沿着正方形的边沿剪下一个边长是4厘米的正方形，剩下图形的周长是多少厘米?

【专项训练】

1.计算下图的周长。(单位：厘米)

2.下图是一个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长和是60厘米，那么每个白色长方形的周长是多少厘米?

3.计算下图的周长。(单位：厘米)

【奥数拓展二】平移法求图形的周长（二）。

1.如右图，A、B、C、D四个长方形的周长的和是100，并且每个长方形都有一条边的长度已经给定，分别是1、2、3、4，中间的长方形的周长是多少?

2.将一个边长是20厘米的正方形纸片按下图所示剪成6个长方形，这6个长方形的周长之和是多少厘米?

【专项训练】

1.如图是一张长为12厘米，宽为11厘米的长方形纸片，按照虚线将这张纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是多少厘米?

2.如下图，将大正方形分成了12个小长方形，这12个小长方形的周长比原正方形的周长长120厘米，那么大正方形的周长是多少厘米?

3.如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A、B、C的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D的周长是多少厘米?

【奥数拓展三】割补、平移或旋转法求图形的面积（一）。

用同样大小的长方形小纸片，摆成了如图的形状，已知小纸片的宽度是12厘米，求阴影部分面积的和。

【专项训练】

1.如图，用5个小正方形和1个大正方形拼成一个更大的正方形，已知最大正方形的周长为120厘米，大正方形的面积是多少平方厘米?

2.如图，六个相同的长方形围成了大、小两个正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，则每个小长方形的面积是多少平方厘米?

3.5个相同的长方形放在一个正方形内，所有长方形的边都平行于正方形的对应边，正方形的边长为24厘米，每个小长方形的面积是多少?

【奥数拓展四】割补、平移或旋转法求图形的面积（二）。

1.下图中所标的数为相应区域的面积，求阴影部分的面积。

2.一张长方形纸片，在长边上剪下10厘米、宽边上剪下5厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形面积比原长方形纸片面积少140平