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福建省平和第一中学2023-2024学年高三高考数学试题系列模拟卷(8)
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员?面向全社会的优质平台,现日益成为老百姓了解国家动态?紧跟时代脉搏的热门?该款软件主要设有“阅读文章”?“视听学习”两个学习模块和“每日答题”?“每周答题”?“专项答题”?“挑战答题”四个答题模块?某人在学习过程中,“阅读文章”不能放首位,四个答题板块中有且仅有三个答题板块相邻的学习方法有()
A.60 B.192 C.240 D.432
2.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点()
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
3.已知函数有两个不同的极值点,,若不等式有解,则的取值范围是()
A. B.
C. D.
4.百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球,分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字,有放回地从中任意摸出一个小球,直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间(含1和4)取整数值的随机数,分别用1,2,3,4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字,以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模拟产生了以下20组随机数:
141432341342234142243331112322
342241244431233214344142134412
由此可以估计,恰好第三次就停止摸球的概率为()
A. B. C. D.
5.已知斜率为的直线与双曲线交于两点,若为线段中点且(为坐标原点),则双曲线的离心率为()
A. B.3 C. D.
6.设抛物线的焦点为F,抛物线C与圆交于M,N两点,若,则的面积为()
A. B. C. D.
7.若,则,,,的大小关系为()
A. B.
C. D.
8.函数的图象大致为()
A. B.
C. D.
9.函数在上单调递减的充要条件是()
A. B. C. D.
10.公比为2的等比数列中存在两项,,满足,则的最小值为()
A. B. C. D.
11.某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)为()
A. B.6 C. D.
12.已知正方体的体积为,点,分别在棱,上,满足最小,则四面体的体积为
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.执行右边的程序框图,输出的的值为.
14.设为正实数,若则的取值范围是__________.
15.假如某人有壹元、贰元、伍元、拾元、贰拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张,要支付贰佰壹拾玖(219)元的货款,则有________种不同的支付方式.
16.若,则__________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知函数,其中.
(1)当时,求在的切线方程;
(2)求证:的极大值恒大于0.
18.(12分)已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式在区间内无解,求实数的取值范围.
19.(12分)已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
20.(12分)已知椭圆的离心率为,椭圆C的长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于两点,是否存在实数k使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
21.(12分)设都是正数,且,.求证:.
22.(10分)在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).以原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)直线(t为参数)与曲线C交于A,B两点,求最大时,直线l的直角坐标方程.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
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