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环状涂色问题的优化教学;中国行政地图

;中国行政地图

;;圆被分成了2。3、4、5、6个扇形区域的图形,

如下：

?;对图D，类似于图C的解法，假设5个区域涂法依次为4、3、

3、3、3种，则需减去首尾两区域涂相同颜色的情形（相当于

图C的情形）。;a2=;记为;在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图）要求同一区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物。现有5种不同的植物可供选择，则栽种方案有______种。;应用2.（2008年全国）如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要在每块花坛里种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（）

A、96B、84

C、60D、48;如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，

要求相邻区域不得使用同一种颜色，现有四种颜色可供选择，则不同的着色方法有____种。;2.(2003年全国高考——新课程卷·理工第15题)

某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图），现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有_____种．（以数字作答）;引申练习：1（2005年潍坊模拟）将一个四棱锥的每一个

顶点染一种颜色，并使一条棱的两个端点异色，如果有5种不

同的颜色可选用，问有多少种不同的染色方法______种。;练习2：将5种颜色染n棱锥的顶点，每个顶点染上一种颜色，

并使同一条棱的两端点异色。如果过有五种颜色可供

使用，那么不同的染色方法总数是__________________;3.将m(m≥4)种颜色染n(n≥3)棱锥的每个顶点染上一种颜

色，并使同一条棱的两端点异色。如果只有n种颜色可供使

用，那么不同的染色方法总数是an=_____________________;4.将一个四棱锥的每一个面染一种颜色，并使相邻两面涂

异色，如果有5种不同的颜色可选用，问有______种不同的

染色方法。

;;;课后作业:;作业:(2003年全国高考——新课程卷·理工第15题)

某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）,现

要栽种5种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种

同样颜色的花，???同的栽种方法有____种．（以数字作答）;再见