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1.3一元二次方程的根与系数的关系.docx

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    1.3一元二次方程的根与系数的关系

    【推本溯源】

    1.观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？

    x1

    x2

    x1+x2

    1

    2

    3

    2

    3

    2

    －1

    －2

    3

    2

    3

    2

    2

    3

    5

    6

    5

    6

    －2

    －3

    5

    6

    5

    6

    0

    3

    3

    0

    3

    0

    从上图发现，如果一元二次方程的根是、，那么=___，=___.

    证明：因为当时，方程的根是，_,所以，=_+=__；

    =_×_=____.

    因此，如果一元二次方程的两个实数根是，

    那么，.注意它的使用条件为a≠0，Δ≥0.也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；

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