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2024年上海市中考数学试卷

一、选择题(每题4分，共24分)

1.(4分)如果xy,那么下列正确的是()

A.x+5≤y+5B.x-5y-5C.5x5yD.-5x-5g

2.(4分)函数fx=

A.x=2B.x≠2C.x=3D.x≠3

3.(4分)以下一元二次方程有两个相等实数根的是()

A.x2-6x=0

4.(4分)科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的是()

种类

甲种类

乙种类

丙种类

丁种类

平均数

2.3

2.3

2.8

3.1

方差

1.05

0.78

1.05

0.78

A.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类

二、填空题(每题4分，共48分)

1.(4分)计算:4

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2.(4分)计算(a+b)(b-a)=.

3.(4分)已知2x-1

4.(4分)科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×10?G

5.(4分)若正比例函数y=kx的图象经过点(7,-13),则y的值随x的增大而.(选填“增大”或“减小”)

6.(4分)在菱形ABCD中,∠ABC=66°,则∠BAC=°.

7.(4分)某种商品的销售量y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元.则投入80万元时，销售量为万元.

8.(4分)一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是35,则袋子中至少有

9.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,E为对角线AC上一点,设A

9.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,E为对角线AC上一点,设AC=a,BE=b,若AE=2EC,

10.(4分)博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示(一人可以选择多

10.(4分)博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示(一人可以选择多种).那么在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有人.

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11.(4分)在平行四边形ABCD中,∠ABC是锐角，将CD沿直线l翻折至AB所在直线，对应点分别为C，D，若AC：AB:BC=1:3:7,则

12.(4分)对于一个二次函数y=ax-m2+ka≠0中存在一点P(x,y),使得x-

三、简答题(共78分,其中第19~22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分)

1.(10分)计算:|

2.(10分)解方程组:x

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3.(10分)在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

3.(10分)在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx(k为常数且k≠0)上有一点A

(1)求k与m的值;

(2)过点A作直线l||x轴与直线y=-2x+4

4.(10分)同学用两幅三角板拼出了如图的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形(直角三角板互不重叠).(1)求：①两个直角三角形的直角边(结果用h表示)；②平行四边形的底、高和面积(结果用h表示)；(2)请画出同学拼出的另一种符合题意的图，要求：①不与给定的图形状相同；②画出三角形的边.

4.(10分)同学用两幅三角板拼出了如图的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形(直角三角板互不重叠).

(1)求：①两个直角三角形的直角边(结果用h表示)；

②平行四边形的底、高和面积(结果用h表示)；

(2)请画出同学拼出的另一种符合题意的图，要求：①不与给定的图形状相同；②画出三角形的边.

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5.(12分)如图所示,在矩形ABCD中,E为边CD上一点,且.A

5.(12分)如图所示,在矩形ABCD中,E为边CD上一点,且.A

(1)求证:A

(2)F为线段AE延长线上一点，且满足EF=CF=

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6.(12分)在平面直角坐标系中，已知平移抛物线