成考高等数学(二)成人高考(专升本)试卷及解答参考(2024年).docxVIP

2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx=logax+1，其中a0

A)e

B)e

C)2

D)e

2、设函数fx=3

A.?

B.?

C.?

D.?

3、若函数fx=1

A、0

B、1

C、1

D、不存在

4、设函数fx=lnx+

A.0

B.-1

C.ln

D.ln

5、设函数fx=x3?

A.-2

B.0

C.2

D.4

6、已知函数fx=x

A.1

B.-1

C.2

D.0

7、设函数fx=ln

A.2

B.x

C.2

D.2

8、已知函数fx

A.极大值x=0处fx=

B.极大值x=0处fx=

C.极大值x=0处fx=

D.极大值x=2处fx=

9、设函数fx=e

A.f

B.f

C.f

D.f

10、设函数fx=x33+ln

A.0

B.1

C.2

D.1

11、设函数fx=ex2

A.f

B.f

C.f

D.f

12、在下列积分中，0π

A.0

B.1

C.2

D.π

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、设函数fx=ex?1

2、若函数fx=e2x?

3、若函数fx=1x+

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

一、设函数fx=e

第二题

题目：

设函数fx=ln1+x，其中x?1

第三题

设函数fx

（1）函数fx的导函数f

（2）函数fx

（3）函数fx在区间0

2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷及解答参考

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx=logax+1，其中a0

A)e

B)e

C)2

D)e

答案：D)e

解析：

给定函数fx=logax+1

首先，根据对数函数的导数公式，我们有f′

代入x=1得到

根据题目条件f′1=12，我们可以建立等式1

但是，题目要求的是f′1=12，所以实际上应该是12ln

因此，正确选项是D)e。

2、设函数fx=3

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：B

解析：函数fx的定义域是使得函数有意义的所有x的集合。对于分式函数，当分母不为零时函数有意义。因此，需要找到使得x?1

解方程x?1=

所以，函数fx的定义域是所有实数x除了x

?

因此，正确答案是B。

3、若函数fx=1

A、0

B、1

C、1

D、不存在

答案：B

解析：对于函数fx=1x2+1，由于x2≥0，因此x2+1≥1，从而fx≤1。当x=

4、设函数fx=lnx+

A.0

B.-1

C.ln

D.ln

答案：C

解析：

首先，我们求出fx

f

由于x=0是fx

f

这里我们发现f′0≠0，所以

假设题目中的意图是考察在x=

f

因此，正确答案应该是A.0。但考虑到题目可能存在错误，这里以正确计算结果给出答案。

5、设函数fx=x3?

A.-2

B.0

C.2

D.4

答案：C.2

解析：

为了找到函数fx=x

1.计算函数在区间端点处的值。

2.找出函数的所有临界点（即导数为零或导数不存在的点），并计算这些点处的函数值。

3.比较所有得到的函数值，最大的那个就是所求的最大值。

首先，我们来计算区间端点处的函数值：

当x=0

当x=2

接下来，找出函数的临界点。为此，我们先求导数f′

f

设置导数等于零以寻找驻点：

因此，x=0或x=

由于在开区间(0,2)内没有其他临界点，我们只需要比较端点处的函数值。根据之前的计算，f0=2

因此，在区间[0,2]上，函数fx的最大值是2，对应的选项是

6、已知函数fx=x

A.1

B.-1

C.2

D.0

答案：C

解析：首先，我们需要求出函数fx的导数。对fx进行求导，得到f′x=3x2

7、设函数fx=ln

A.2

B.x

C.2

D.2

答案：A

解析：

根据导数的定义及链式法则，我们对给定函数fx=lnx2+1求导。首先，识别外层函数为自然对数函数ln

f

故正确选项为A.2x

8、已知函数fx

A.极大值x=0处fx=

B.极大值x=0处fx=

C.极大值x=0处fx=

D.极大值x=2处fx=

答案：D

解析：首先，求函数fx的一阶导数f

f

令f′

3x2?

所以，x=1和

接下来，我们求fx的二阶导数f

f

将x=1和x=

因为f″1

因为f″3

最后，计算fx在x=1

因此，函数fx在x=1处取得极大值f1=4

9、设函数fx=e

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：根据商的求导法则，设ux=ex和vx=x

f

因此，正确答案是A。

10、设函数fx=x33+ln

A.0

B.1

C.2

D.1

答案：A

解析：函数fx的导数为f′x=x2