2024八年级数学上册第4章图形与坐标专题五利用点的坐标特征解题习题课件新版浙教版.pptxVIP

浙教版八年级上第4章图形与坐标专题五利用点的坐标特征解题

01针对训练目录CONTENTS

类型一利用象限角平分线上点的坐标特征解题已知点A(2m－2，5m＋4)在第三象限的角平分线上，

则m的值为(A)A.－2B.－1C.2【方法点拨】要理解第三象限角平分线上的点坐标特征是(－，－)且

横坐标等于纵坐标，再列出方程求解.A

变式1若点P(3a－2，2a＋7)在第二、四象限的角平分线

上，则点P的坐标是?.(－5，5)

类型二利用与坐标轴平行或垂直的直线上点的坐标特征解题[2024·北京西城区期末]在平面直角坐标系中，点A(1，

5)，B(m－2，m＋1)，若直线AB与x轴垂直，则m的值为(B)A.0B.3C.4D.7

【方法点拨】理解与坐标轴平行或垂直的直线上点的坐标特征(与x轴

平行纵坐标相等且不为零；与y轴平行横坐标相等且不为

零；与x轴垂直横坐标相等；与y轴垂直纵坐标相等)，再列

出方程进行求解.【答案】B

变式2－1[2024·嘉兴平湖市期末]在平面直角坐标系内，线段

AB平行于x轴，且AB＝3，若点B的坐标为(2，4)，则点A

的坐标是?.变式2－2已知点A(3a－6，a＋4)，B(－3，2)，AB∥y

轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标

为?.(5，4)或(－1，4)(－3，3)或(－3，－1)

类型三利用点的坐标变化规律解题[2024·宁波期末]如图，长方形BCDE的各边分别平行于

x轴和y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4，0)，F(－4，0)

同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时

针方向以4个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向

以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体第2025次相遇地

点的坐标是(B)A.(2，－2)B.(－2，－2)C.(－2，2)D.(4，0)

【点拨】由题意知长方形BCDE的长为8，宽为4，①第1次相遇

时物体甲与物体乙运动的时间为(2＋4＋4＋2)÷(4＋2)＝

2(秒)，∴第1次相遇地点的坐标是(－2，2)；②从第1次相遇到第2次相遇时物体甲与物体乙运动的时间为

(8×2＋4×2)÷(4＋2)＝4(秒)，∴第2次相遇地点的坐标是(4，0)；③第3次相遇地点的坐标是(－2，－2)；

④第4次相遇地点的坐标是(－2，2)；….则每相遇三次为一个循环，∵2025÷3＝675，∴两个物体运动后的第2025次相遇地点

的坐标为(－2，－2).【方法点拨】先写出部分点的坐标，通过观察分析，寻找规律进

行求解.【答案】B

变式3－1我们把1，1，2，3，5，8，13，21…这组数称为斐

波那契数列.为了进一步研究，依次以这列数为半径做90°

圆弧P1P2，P2P3，P3P4，…得到斐波那契螺旋线，然后顺

次连结P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折线(如图)，已知

点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上点P9的

坐标为?.(－6，25)(变式3－1)

变式3－2如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为

1个单位，以点P为顶点作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5

A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，

其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P(－3，0)，A1(－2，1)，A2(－1，0)，A3(－2，－1)，则顶点A100的坐标

为?.(31，34)(变式3－2)

1.若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距

离为2，则点N的坐标是(C)A.(2，2)B.(－2，－2)C.(2，2)或(－2，－2)D.(－2，2)或(2，－2)C1234567

2.在平面直角坐标系中，A(－3，2)，B(3，4)，C(x，

y)，若AC⊥y轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标

分别为(D)A.6，(－3，5)B.