2024—2025学年辽宁省大连市滨城高中联盟高三上学期期中（I）数学试卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省大连市滨城高中联盟高三上学期期中（I）数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.“”是“函数在上单调递减的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)3.在中，点在边上，，记，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.函数的值域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.函数的单调递增区间为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.设是定义域为上的偶函数，且在单调递增，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.已知向量，，函数.若对于任意的，且，均有成立，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.下列式子的运算结果为的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知向量，，则（）

A．

B．与向量共线的单位向量是

C．

D．向量在向量上的投影向量是

(★★★)11.已知函数，且对，都有，把图象上所有的点，纵坐标不变，横坐标变为原来的，再把所得函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．为偶函数

D．在上有1个零点

三、填空题

(★)12.已知向量，，若，则实数_________.

(★★★)13.已知函数，若，，且，则最小值是______.

(★★★★)14.已知函数，则的最大值是______.

四、解答题

(★★)15.已知.

(1)求的值；

(2)若，是方程的两个根，求的值.

(★★★)16.已知函数在时取得极大值1.

(1)求曲线，在点处的切线方程；

(2)求过点与曲线相切的直线方程.

(★★★)17.已知函数为奇函数.

(1)求实数a的值；

(2)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

(★★★★)18.已知函数，

(1)求函数的极值；

(2)若函数在区间上单调递增，求a的最小值；

(3)如果存在实数m、n，其中，使得，求的取值范围.

(★★★★★)19.已知函数的图象如图所示.

(1)求函数的单调递增区间；

(2)求函数，在上的最大值和最小值.

(3)若函数在内恰有个零点，求实数、的值.