第六章 数据的分析（A卷 提升卷 单元重点综合测试）（解析版）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记 巧练（北师大版）.docx

第六章数据的分析（A卷·提升卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（）

A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大

C．甲，乙的波动大小一样 D．甲，乙的波动大小无法确定

【答案】A

【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，故可选出正确选项．

【详解】解：根据方差的意义，甲样本的方差大于乙样本的方差，故甲的波动比乙的波动大．

故选A．

【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

2．如图是我国2019年5月到12月天然气进口的统计图，这组数据的中位数是()

??

A．827.5万吨 B．821.5万吨 C．821万吨 D．805万吨

【答案】D

【分析】根据中位数的计算方法,把所有的数字按照从小到大的顺序排列,如果数字个数是奇数,则取中间的一位;如果数字个数是偶数,则取中间两位数的平均数.

【详解】根据题意可知这组数据有8个数字,把他们从小到大排列:652,752,756,789,821,834,946,951.所以中位数为:（万吨）.

故答案选D.

【点睛】本题主要考查了数据分析中中位数的求解方法,关键点是找准数字的个数,从小到大排序.

3．春节期间某商家不小心把单价元的大白兔糖与单价元的小白兔糖混在一起，为了保持原来的利润，则混合后的定价至少为（????????）

A．元 B．19元 C．元 D．元

【答案】C

【分析】首先求出两种糖的总的价格，然后除以两种糖的质量，从而得出答案．

【详解】(20×2+15×3)÷(3+2)=17元/kg，故选C．

【点睛】本题主要考查的混合物的单件计算问题，属于基础题型．根据混合前的总价等于混合后的总价得出答案．

4．小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初三年级20名同学在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下：

人数

阅读课外书的数量/本

则在这次调查中，阅读课外书数量的中位数和众数分别是（????）

A．13，18 B．15，15 C．14，15 D．5，8

【答案】B

【分析】利用中位数，众数的定义即可解决问题．中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．

【详解】解：中位数为第10个和第11个的平均数，众数为15．

故选：B．

【点睛】本题考查了中位数和众数，解题的关键是掌握平均数、中位数和众数的概念．

5．某校田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员成绩如下表：

成绩（m）

1.45

1.50

1.55

1.60

1.65

1.70

人数

3

4

3

2

3

1

则这些运动员成绩的中位数是（）

A．1.5 B．1.55 C．1.60 D．1.65

【答案】B

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，据此可得．

【详解】将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数都是1.55，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1.55（米）．

故选B

【点睛】本题考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹．他们射击成绩的平均数及标准差如下表所示：

人员成绩

甲

乙

丙

丁

平均数（环）

8.7

8.7

9.1

9.1

标准差（环）

1.3

1.5

1.0

1.2

若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参奏，则应选择（????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】C

【分析】先比较平均数，再比较标准差，然后得出丙的方差小于丁的方差，从而得出答案．

【详解】解：由图可知，丙和丁的平均成绩好，

∵丙的标准差小于丁的标准差，

∴丙的方差小于丁的方差，

∴若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参奏，则应选择丙，

故选：C．

【点睛】本题考查标准差、方差和算术平均数，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大，方差越小，数据越稳定是解题的关键．

7．有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数（），②，是两个连