山西省蒲县重点达标名校2024届中考数学适应性模拟试题含解析.doc

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山西省蒲县重点达标名校2024届中考数学适应性模拟试题

考生请注意:

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是()

A.8B.9C.10D.11

2.若x﹣2y+1=0,则2x÷4y×8等于()

A.1 B.4 C.8 D.﹣16

3.如图,一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向蓝色区域的概率是()

A. B.

C. D.

4.如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是()

A. B. C. D.

5.下列计算正确的是()

A.3a2﹣6a2=﹣3

B.(﹣2a)?(﹣a)=2a2

C.10a10÷2a2=5a5

D.﹣(a3)2=a6

6.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是()

A. B. C. D.

7.如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为()

A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:1

8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(―3,6)、B(―9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是()

A.(―1,2)

B.(―9,18)

C.(―9,18)或(9,―18)

D.(―1,2)或(1,―2)

9.在对某社会机构的调查中收集到以下数据,你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是()

年龄

13

14

15

25

28

30

35

其他

人数

30

533

17

12

20

9

2

3

A.平均数 B.众数 C.方差 D.标准差

10.|–|的倒数是()

A.–2 B.– C. D.2

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.如图,ABCDE是正五边形,已知AG=1,则FG+JH+CD=_____.

12.如图,在△ABC中,DE∥BC,BF平分∠ABC,交DE的延长线于点F,若AD=1,BD=2,BC=4,则EF=________.

13.如图,随机闭合开关,,中的两个,能让两盏灯泡和同时发光的概率为___________.

14.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图,则化简:2|a+c|++3|a﹣b|=_____.

15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”

用今天的话说,大意是:如图,是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门位于的中点,南门位于的中点,出东门15步的处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于处的树木(即点在直线上)?请你计算的长为__________步.

16.有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记,掷一次骰子,向上的一面出现的点数是素数的概率是_____.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)已知:关于x的一元二次方程kx2﹣(4k+1)x+3k+3=0(k是整数).

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的两个实数根都是整数,求k的值.

18.(8分)如图,六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:①仅用无刻度直尺,②保留必要的画图痕迹.

在图1中画出一个45°角,使点A或点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边;在图2中画出线段AB的垂直平分线.

19.(8分)如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,CE=CD,连接EB、ED,延长BE交AD于点F.求证:DF2=EF?BF.

20.(8分)如图,有四张背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形(这些卡片除图案不同外,其余均相同).把这四张卡片背面向上洗匀后,进行下列操作:

(1)若任意抽取其中一张卡片,抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是;

(2)若任意抽出一张不放回,然后再从余下的抽出一张.请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果,求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率.

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