山西省运城市盐湖区2024年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

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山西省运城市盐湖区2024年中考数学考试模拟冲刺卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列事件中是必然事件的是()

A.早晨的太阳一定从东方升起

B.中秋节的晚上一定能看到月亮

C.打开电视机,正在播少儿节目

D.小红今年14岁,她一定是初中学生

2.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是

A.点A和点C B.点B和点D

C.点A和点D D.点B和点C

3.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()

A. B. C. D.

4.下列代数运算正确的是()

A.(x+1)2=x2+1 B.(x3)2=x5 C.(2x)2=2x2 D.x3?x2=x5

5.已知实数a、b满足,则

A. B. C. D.

6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y=﹣x的图象如图所示,则方程ax2+(b+)x+c=0(a≠0)的两根之和()

A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定

7.=()

A.±4 B.4 C.±2 D.2

8.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=kx(k≠0)图象上的两个点,当x1<x2<0时,y1>y2

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()

A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某批次手机的防水功能的调查

D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

10.如图,在平面直角坐标系中,是反比例函数的图像上一点,过点做轴于点,若的面积为2,则的值是()

A.-2 B.2 C.-4 D.4

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[?1.2)=?1,则下列结论中正确的是______.(填写所有正确结论的序号)①[0)=0;②[x)?x的最小值是0;③[x)?x的最大值是0;④存在实数x,使[x)?x=0.5成立.

12.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(m,7),(3m﹣1,7),若线段AB与直线y=﹣2x﹣1相交,则m的取值范围为__.

13.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是_____.

14.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,那么不等式kx+b<0的解集是_____.

15.计算两个两位数的积,这两个数的十位上的数字相同,个位上的数字之和等于1.

53×57=3021,38×32=1216,84×86=7224,71×79=2.

(1)你发现上面每个数的积的规律是:十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位,两个个位数字相乘的积作为结果的,请写出一个符合上述规律的算式.

(2)设其中一个数的十位数字为a,个位数字为b,请用含a,b的算式表示这个规律.

16.不等式组的解集是__.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)在平面直角坐标系中,点,,将直线平移与双曲线在第一象限的图象交于、两点.

(1)如图1,将绕逆时针旋转得与对应,与对应),在图1中画出旋转后的图形并直接写出、坐标;

(2)若,

①如图2,当时,求的值;

②如图3,作轴于点,轴于点,直线与双曲线有唯一公共点时,的值为.

18.(8分)如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;m=7,n=4,求拼成矩形的面积.

19.(8分)为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.若用户的月用水量不超过15吨,每吨收水费4元;用户的月用水量超过15吨,超过15吨的部分,按每吨6元收费.

(I)根据题意,填写下表:

月用水量(吨/户)

4

10

16

……

应收水费(元/户)

40

……

(II)设一户居民的月用水量为x吨,应收水费y元,写出y关于x的函数关系式;

(III)已知用户甲上个

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