一元二次方程根与系数的关系.pdf

一元二次方程根与系数的关系

知识点一根的判别式

笔记：

22

1.一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a¹0)根的判别式为D＝b－4ac

，

1−40⟺

（）方程有两个不相等的实数根，；

2−4=0⟺

（）方程有两个相等的实数根，；

3−40⟺

（）方程没有实数根．

大显身手：

2

x-1+1=0

1．关的一元二次方程()的根的情况是( )

A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无实数根

2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

A．2 B．2

x+3x=0x-2x+1=0

C．2 D．2

x+x+1=0x+x-1=0

3．若关于x的一元二次方程(−2)−4−2=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ）

≥00≥0,≠20,≠2

A． B． C． D．

y=x+ax2

4．在平面直角坐标系中，若直线不经过第二象限，则关于的方程ax+x+1=0的实数根的

个数为（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个

()

5．关于的一元二次方程−1−2+1=0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围

是 ．

6．关于方程(−2)+2+1=0有实数根，则取值范围