第三单元小数除法 单元复习篇【四大篇章】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版.docx

篇首寄语

《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。

单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。

行路难·其一

唐·李白?

金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。

停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。

欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。

闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。

行路难，行路难，多歧路，今安在？

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！

101数学创作社

2024年8月23日

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列

第三单元小数除法·单元复习篇【四大篇章】

知识点一：小数除法的计算方法。

1.小数除以整数。

（1）按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（2）如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数的后面添0继续除；

（3）如果小数的整数部分不够除，要在个位上0，点上商的小数点后继续除。

2.一个数除以小数。

（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；

（2）除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足)；

（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

知识点二：商与被除数的大小关系。

当被除数不等于0时，

（1）若除数大于1，则商小于被除数；

（2）若除数小于1（0除外），则商大于被除数；

（3）若除数等于1，则商等于被除数。

知识点三：商的近似数。

求商的近似数的方法，先看要求保留几位小数，然后除到比要求保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

知识点四：循环小数。

1.循环小数。

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2.循环节。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

3.有限小数。

小数部分的位数是有限的小数。

4.无限小数。

小数部分的位数是无限的小数。

知识点五：小数除法解决问题。

1.进一法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1，用“进一法”得到的近似数比准确数大。

2.去尾法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去，用“去尾法”得到的近似数比准确数小。

【第一部分】计算与算法技巧

【高频考题01】小数除法基础计算（口算）。

1．直接写出得数。

0.36÷3＝??????????????0.05×6＝????????????4－0.32＝???????????2.5÷5＝

6.3÷0.07＝???????????37.4÷100＝???????????0.85－0.8＝???????????0.4×25＝

【答案】0.12；0.3；3.68；0.5

90；0.374；0.05；10

【详解】略

2．直接写出得数。

10.8÷9＝???????????0.66÷0.6＝?????????0.75÷5＝?????????7.2÷0.4＝

5.68÷0.8＝?????????4.8÷0.12＝?????????7.7÷0.11＝?????????6.48÷0.6＝

【答案】1.2；1.1；0.15；18

7.1；40；70；10.8

【解析】略

【高频考题02】小数除法列竖式计算（笔算）。

1．用竖式计算。（带※的要验算）

7.8÷0.12＝???????????6.56÷3.2＝???????????※2.7÷0.25＝

【答案】65；2.05；10.8

【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。验算小数除法，将商乘除数，如果积等于被除数，则计算正确，反之则计算错误。

【详解】7.8÷0.12＝65??????????????????6.56÷3.2＝2.05

????????

2.7÷0.25＝10.8

????验算：

2．列竖式计算。

70.7÷3.5＝???????????2.1÷0.56＝???????????35.48÷3.4≈（保留两位小数）

【答案】20.2；3.75；10.44

【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，注意商的小数点要和被除数