山东省沂南县2024年中考数学模拟试题含解析.docVIP

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山东省沂南县2024年中考数学模拟试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.如图,两个转盘A,B都被分成了3个全等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,固定指针,同时转动转盘A,B,两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形).小明每转动一次就记录数据,并算出两数之和,其中“和为7”的频数及频率如下表:

转盘总次数

10

20

30

50

100

150

180

240

330

450

“和为7”出现频数

2

7

10

16

30

46

59

81

110

150

“和为7”出现频率

0.20

0.35

0.33

0.32

0.30

0.30

0.33

0.34

0.33

0.33

如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为7”的概率为()

A.0.33 B.0.34 C.0.20 D.0.35

2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,则AE的值是()

A. B. C.6 D.4

3.如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tan∠ACB·tan∠ABC=()

A.2 B.3 C.4 D.5

4.如图,AB与⊙O相切于点A,BO与⊙O相交于点C,点D是优弧AC上一点,∠CDA=27°,则∠B的大小是()

A.27° B.34° C.36° D.54°

5.如图,⊙O的半径OC与弦AB交于点D,连结OA,AC,CB,BO,则下列条件中,无法判断四边形OACB为菱形的是()

A.∠DAC=∠DBC=30° B.OA∥BC,OB∥AC C.AB与OC互相垂直 D.AB与OC互相平分

6.下列计算正确的是()

A.﹣5x﹣2x=﹣3x B.(a+3)2=a2+9 C.(﹣a3)2=a5 D.a2p÷a﹣p=a3p

7.如图,已知,为反比例函数图象上的两点,动点在轴正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是()

A. B. C. D.

8.下列命题是真命题的是()

A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.两条对角线相等的四边形是平行四边形

C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D.平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形

9.关于反比例函数,下列说法正确的是()

A.函数图像经过点(2,2); B.函数图像位于第一、三象限;

C.当时,函数值随着的增大而增大; D.当时,.

10.如图在△ABC中,AC=BC,过点C作CD⊥AB,垂足为点D,过D作DE∥BC交AC于点E,若BD=6,AE=5,则sin∠EDC的值为()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC、BD应满足条件_____.

12.抛物线y=mx2+2mx+5的对称轴是直线_____.

13.如图,在△ABC中,AD、BE分别是BC、AC两边中线,则=_____.

14.计算的结果等于______________________.

15.与直线平行的直线可以是__________(写出一个即可).

16.若分式a2-9a+3

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示.请解答以下问题:按要求作图:先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1,再以原点O为位似中心,将△OA1B1在原点异侧按位似比2:1进行放大得到△OA2B2;直接写出点A1的坐标,点A2的坐标.

18.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5,求BD的长.

19.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+b与双曲线y=相交于A,B两点,

已知A(2,5).求:b和k的值;△OAB的面积.

20.(8分)平面直角坐标系中(如图),已知抛物线经过点和,与y轴相交于点C,顶点为P.

(1)求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标;

(2)点E在抛物线的对称轴上,且,求点E的

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