高三文科寒假作业（3）答案.doc

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2011年厦门市高中毕业班质量检查

数学（文科）参考答案

选择题：本题考查基础知识和基本运算.每小题5分，满分60分.

1.B2.D3.C4.C5.A6.B7.C8.B9.D10.C11.A12.B

二、填空题：本题考查基础知识和基本运算.每小题4分，满分16分.

13.14.15.16.3,1508

三、解答题：本题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．本题考查空间线面位置关系、三视图、多面体侧面积计算等基础知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、推理论证能力和运算求解能力，考查数形结合、化归与转化等数学思想方法．满分12分．

DACB

D

A

C

B

俯视图

俯视图

侧（左）视图

正视图

10

20

15

20

（2）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，4分

∵俯视图是直角三角形，∴CD⊥BD5分

∵AB、BD都在ABD内，且相交于B点，∴CD⊥平面ABD.7分

（3）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥BC，AB⊥BD，8分

又由（2）得CD⊥平面ABD，∴CD⊥AD，9分

由图中尺寸知，AB=15，BC=20，CD=10，∴AD=25，BC=，10分

=150+125+=（cm2）.12分

0.01250.01000.00750.00500.002502040

0.0125

0.0100

0.0075

0.0050

0.0025

020406080100120

时间

（分钟）

频率/组距

解：（Ⅰ）（画频率分布直方图的评分标准：3分）

该中学高一学生每周参加课外体育锻炼时间的众数是70分钟5分

（Ⅱ）=1\*GB3①课外体育锻炼时间为[20,80）分钟的学生被抽到的人数为：（人）7分

=2\*GB3②课外体育锻炼时间为[80,100）分钟的学生共有人被抽取，记为：、、、．课外体育锻炼时间为[100,120）分钟的学生共有人被抽取，记为：、．

满足条件的所有基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共15个．10分

记“这2名学生课外体育锻炼时间均为[80,100）分钟”为事件，

则事件包含的基本事件有：、、、、、，共6个．

．12分

19．本题考查三角函数、正弦、余弦定理定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查方程与函数、数形结合、化归与转化等数学思想方法．满分12分．

解：（Ⅰ）,代入正弦定理得：--2分

又，，，即.4分

又，.6分

（Ⅱ）的面积为即

又由（1），得代入上式，得…①8分

由余弦定理，得即10分

…②

由①②解得12分

(或：直接由解得)12分

20．本题考查直线、圆、椭圆等基础知识，考查运算求解能力和探究能力，考查函数与方程思想、数形结合思想及化归与转化思想．满分12分．

解：（Ⅰ）∵圆P与x轴相切于F1.∴PF1⊥F1F2，∠PF1F2=

又∵∠F1PF2=∴|PF2|=2|PF1|∵|PF1|+|PF2|==62分

∴|PF1|=2，|PF2|=4，|F1F2|=24分

∴P(－,2),r=|PF1|=2

∴圆P的方程为(x+)2+(y-2)2=46分

（Ⅱ）设点P(m，n)

∵|F1F2|=4，∴7分

把代入椭圆得8分

∵圆P与y轴相交，且圆心P到y轴的距离为2∴2＜n9分

即2＜，

解得11分

∵，∴实数的取值范围为12分

21．本题考查函数、数列、不等式等基础知识，考查运算求解能力及应用意识，考查函数与方程思想、数形结合思想及化归与转化思想．满分12分．

解：（Ⅰ）由A（5，1.05）与B（10，4.1）在函数图像上得

解得，所以2分

由在知3分

4分

所以6分

（2）由于在保修期间的维修费用由车企业承担，

所以当时，车主所承担的累计维修费为万--7分

车价＋车主承担的维修费=万元8分

年平均耗资费为万元10分

当且仅当由取等号11分

即使用15年这款汽车的年平均耗资费最少为1.21万元12分

22．本题考查函数、导数知识及其应用，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、分类与整合思想、数形结合思想及化归与转化思想．满分14分．

解：（Ⅰ）函数是奇函数，对，成立，

得（利用奇函数，得也给1分）1分

得2分

从得

经检验是函数的极值点.4分

(Ⅱ)，，

从，得

=1\*GB3①时，，不存在单调递增区间；

②时，ⅰ