2024（新插图）人教版六年级数学下册 整理和复习（导学案）.docVIP

人教版小学数学

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人教版小学数学

整理和复习

学习目标

1.进一步认识圆柱和圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。

2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的整理过程，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

3.通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生学数学、用数学的意识。

学习重点

1.熟练运用公式进行圆柱表面积的计算。

2.巩固圆柱、圆锥体积的计算公式。

学前准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

达标检测

知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。

妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（图见教材），小雨每天上学带一壶水。

（1）至少用了多少布料？

（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够吗？（水壶的厚度忽略不计）

分析：用圆柱的表面积解决问题时，要分清是求哪几个面的面积。第（1）题实际是求圆柱形水壶的侧面积和一个底面的面积和。第（2）题是求杯子的容积，其方法与体积计算方法相同。

答案：（1）3.14×10×20+3.14×（10÷2）2=706.5（cm2）

答：至少用了706.5cm2的布。

(2)3.14×（10÷2）2×20=1570(cm3)

1570cm3=1.57L＞1.5L

答：这壶水够喝。

1.一个圆柱形的水池，从里面量底面周长是12.56m，深是5m。如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥8kg，需要水泥多少千克？

答案：12.56÷3.14÷2=2（m）

（3.14×22+12.56×5）×8=602.88（kg）

答：需要水泥602.88千克。

知识点2：等积变形问题的解决方法。教材第38页练习七第2题

一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？

分析：沙堆由圆锥形变为长方体，其体积不变。求沙能铺的长度，也就是求长方体的长。可以先求出沙堆的体积，再用它除以长方体的宽和高就得到长方体的长。

答案：28.26×2.5×1/3÷10÷0.02=117.75（m）

答：能铺117.75m。

2.（2018·湖北英山县）把一块长12cm，横截半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯。圆锥形钢坯的高是多少厘米？

答案：3.14×32×12=339.12（cm3）

339.12×3÷（3.14×62）=9（cm）

答：圆锥形钢坯的高是9cm。知识点3：

知识点3：组合图形体积的计算方法。教材第38页练习七第3题

一块蜂窝煤如图所示（图见教材）。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？

分析：根据题意求用煤多少立方分米就要用大圆柱的体积减去所有小圆柱的体积。

答案：3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3）

3.14×（2÷2）2×9×12=339.12（cm3）

1017.36-339.12=678.24（cm3）=0.67824(dm3)

答：做一块蜂窝煤大约要用煤0.67824立方分米。

3.如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？

答案：3.14×42×5+3.14×42×（8-5）×=301.44（cm3）

答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm3。

知识点4：体积知识与日常生活相结合。教材第38页练习七第5题

一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数）

分析：由题意可知，每天挤出的牙膏形状是圆柱体。

答案：5mm=0.5cm

120÷3.14×(0.5÷2)2×2×2≈152（天）

答：这支牙膏最多能用152天。

4.（2018·湖北黄冈市黄州区）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘了关水龙头，5分钟浪费了多少升水？

答案：3.14×（2÷2）2×8×60×5=7536（cm3）=7.536（L）

答：浪费了7.536L水。

知识点5：用体积知识解决实际问题时，要根据具体情况而定。教材第38页练习七第6题

一个圆柱形木桶（图见教材），底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？

分析：根据题意分析可知，该桶能装的水是由木桶的最小高度决定的。

答案：3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3）=62.8(L)

答：该桶最多能装62.8L水。

5.一个圆柱形无盖水桶，桶高1.5分米，一不小心戳开了一个洞（如图），洞口离瓶底8厘米