18.2.2.2菱形的判定 大单元教学设计 人教版八年级数学下册.docx

分课时教学设计

第一课时《18.2.2.2菱形的判定》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课主要探究菱形的判定定理，尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决问题．它是在探究平行四边形和矩形的判定定理之后，又一个特殊四边形判定定理的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向．

学习者分析

八年级学生动手能力较强，但在归纳概念和性质时不够严密，而且逻辑推理能力和语言表达能力都比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，让学生主动交流，并通过教师的指导归纳，形成概念和定理

教学目标

1.能利用菱形的定义来判定一个四边形为菱形

2.能探究菱形的判定定理,会判定一个四边形为菱形

3.能解决与菱形相关的简单几何问题

教学重点

菱形的判定定理．

教学难点

探究菱形的判定条件．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

1.菱形的定义：

2.菱形的性质：

学生活动1：

通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.

活动意图说明：复习菱形的知识，从而引出对菱形的判定的研究.．

环节二：新知探究

教师活动2：

由菱形的定义可知，有一组邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外，还有没有其他判定方法呢？

思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？

已知：如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且BD⊥AC.

求证：?ABCD是菱形.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=CO

∵BD⊥AC

∴AB=BC(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)

∴?ABCD是菱形

归纳总结：

菱形的判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

数学语言：

在平行四边形ABCD中，

∵AC⊥BD，

∴平行四边形ABCD是菱形.

思考：动手画出一个四边形，满足有两条边相等的四边形是菱形吗？我们知道，菱形的四条边相等。反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？

你能进行证明吗？

已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.

求证:四边形ABCD是菱形

证明:∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

又∵AB=BC

∴四边形ABCD是菱形(菱形的定义)

归纳总结：

菱形的判定3：四条边相等的四边形是菱形.

数学语言：

在四边形ABCD中，

∵AB=BC=CD=DA,

∴四边形ABCD是菱形.

学生活动2：

小组交流合作，教师适时指导，探索菱形的判定

学生认真的完成自主学习，并会简单的几何语言书写。

师生共同归纳菱形的判定

活动意图说明：引导学生认识菱形的判定定理与菱形的性质定理是互逆定理后，可以让学生独立思考，逐步锻炼学生的推理论证能力．

环节三：典例精析

教师活动3：

例1.如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3.

求证：?ABCD是菱形.

证明：∵AB=5，AO=4，BO=3

∴AB2

∴△OAB是直角三角形

∴AC⊥BD

∴?ABCD是菱形

学生活动3：

学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法

活动意图说明：巩固菱形的判定定理，训练培养学生的发散思维能力和逻辑思维能力．

板书设计

1.菱形的定义：

有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

2.菱形的判定定理：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

四条边相等的四边形是菱形.

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1．如图，要使?ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是()

A．AC＝ADB．BA＝BC

C．∠ABC＝90°D．AC＝BD

2．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后得到△DBC，那么四边形ABDC一定为()

A.一般平行四边形B．矩形C．菱形D．无法确定

3.如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是________________________．(写出一个即可)

4．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为8和6，按图所示交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形周长为________．

选做题：

5.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF.求证：四边形AECF是菱形.

【综合拓展类作业】

6.如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P(A点除外)，过P点作EF∥AB，分别交AC、BC于E、F点，

作PM∥AC，交AB于M点，连接ME.

（1）求证