12.2.2全等三角形的判定 课件 人教版八年级数学上册.pptx

12.2.2全等三角形的判定人教版八年级上册

教材分析本节课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定1——SSS之后展开的．它不仅是下节课探索三角形全等其他条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法．因此，本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位．

教学目标1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．

新知导入三条边分别相等的三角形全等（SSS）．1.上节课我们学习了判定两个三角形全等的第一个基本事实是什么？2.除了上面的方法，还有其他方法能判定两个三角形全等吗？这节课我们继续探索三角形全等的条件.

新知讲解如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下的两边及一角分别相等的两个三角形是否全等？1.边角边2.边边角“两边及夹角”“两边和其中一边的对角”注意：边角位置关系

新知讲解先任意画出一个△ABC，再画出一个△ABC，使AB=AB，∠A=∠A，CA=CA(即两边和它们的夹角分别相等).把画好的△ABC剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？

新知讲解ABCA′DEB′C′作法：（1）画∠DAE=∠A；（2）在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC；（3）连接BC.思考:①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验证？②这两个三角形全等是满足哪三个条件？

归纳总结在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：AB=DE，∠A=∠D，AC=AF，ABCDEF必须是两边“夹角”

典例精析例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长至点D，使CD=CA，连接BC并延长至点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？分析:如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.由题意可知，△ABC和△DEC具备“边角边”的条件.

典例精析?

归纳总结因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.

新知讲解如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？BACD△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC与△ABD不全等.这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.

课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.如图，a，b，c分别是△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是()B2.如图，已知AB＝AE，AC＝AD，下列条件中能判定△ABC≌△AED的是()A．BC＝AEB．∠BAD＝∠EACC．∠B＝∠ED．∠C＝∠DB

3.如图，点E，C，F，B在一条直线上，EC=BF,AB=DE,当添加条件时，可由“边角边”判定△ABC≌△DEF4.如图，在△ABC中，D是BC上的一点，CA=CD，CE平分∠ACB,交AB于点E，连接DE，若∠A=100°，则∠BED=.课堂练习【知识技能类作业】必做题：∠E=∠B55°

课堂练习【知识技能类作业】选做题：5.如图，已知CA=CB,AD=BD,M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN.在△ABD与△CBD中证明:CA=CB(已知）AD=BD（已知）CD=CD（公共边）∴△ACD≌△BCD（SSS）连接CD，如图所示；∴∠A=∠B又M，N分别是CA，CB的中点，∴AM=BN在△AMD与△BND中AM=BN(已证）∠A=∠B（已证）AD=BD（已知）∴△AMD≌△BND（SAS）∴DM=DN.

课堂练习【综合拓展类作业】6.如图所示，在湖的两岸点A，B之间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A，B两点之间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计