专题12等边三角形中的378和578模型（3大类型）.docx

专题12等边三角形中的378和578模型（3大类型）

【典例分析】

【典例1】在△ABC中，AB＝16，AC＝14，BC＝6，则△ABC的面积为（）

A．24 B．56 C．48 D．112

【答案】A

【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于D，

在△ABC中，AB＝16，AC＝14，BC＝6，

∴设BD＝x，则AD＝16﹣x，

在△DBC与△ADC中，

∵CD2＝BC2﹣BD2＝AC2﹣AD2，

∴62﹣x2＝142﹣（16﹣x）2，

解得：x＝3，

∴CD＝3，

∴＝24．

故选：A

【变式1】已知直角三角形的两直角边分别为6和8，则该直角三角形斜边上的高为（）

A． B．10