《命题、定理、定义》名师课件.pptxVIP

情境引入1742年6月7日,哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出:每一个大于2的偶数即是两个素数的和.例如4＝2＋2,6＝3＋3,48＝29＋19,等.哥德巴赫猜想是一个迄今为止没有得到正面证明也没有被推翻的命题.哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.那么,语句“请将窗子打开”是一个命题吗？

苏教版同步教材名师课件命题、定理、定义

学习目标学习目标核心素养了解命题、定理、定义的概念数学抽象会判断一个命题的真假逻辑推理逻辑推理

课程目标1.理解命题的概念,能判断给定的语句是不是命题.(重点)2.掌握判断命题真假的方法,能判断命题的真假.(难点、易错点)3.了解定理和定义与命题的关系,会用定理和定义解题.(重点)4.理解命题的结构,会分析命题的条件和结论,能把命题改写成“若??,则??”的形式.(重点).数学学科素养通过对一些语句的判断,总结命题的概念,培养学生的自主学习能力;引导学生学习判断命题的真假,复习巩固以前所学内容,提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度;教会学生改写命题,能从新知识的角度解释所学内容,提高学生对旧知识的理解程度.通过学生之间的合作探究,获得合作学习的经验,提升相应的数学学科核心素养.学习目标

语句“请将窗子打开”是一个命题吗？探究新知思考不是因为该语句无法判断对错.将可判断真假的陈述句叫作命题.

探究新知命题:1.命题的定义:?将可判断真假的陈述句叫作命题.3.命题的分类:分类真命题:判断为真的语句假命题:判断为假的语句2.命题的形式与结构:

探究新知4.定理,定义(1)有些已经被证明是真的命题可作为推理的依据而直接使用,称之为定理.(2)定义是对某些对象标明符号,指明称谓,或者揭示所研究问题中对象的内涵.

?典例讲解由题目可获取以下主要信息:①给定一个语句,②判定其是否为命题并说明理由.解答本题要严格验证所给语句是否符合命题的概念.分析①是陈述句;②可以判断真假

典例讲解?解析①是陈述句;②可以判断真假?

判断一个语句是否为命题,主要把握以下几点:(1)必须是陈述句.祈使句、疑问句、感叹句都不是命题.同时要注意并非所有的陈述句都是命题.(2)所给语句不可以判定真或假、含义模糊不清的语句,不是命题.(3)对于含有变量的语句,要注意根据变量的取值范围,看能否判断真假,若能,就是命题;否则就不是命题.方法归纳

?变式训练它是命题√它不是命题×它是命题√它不是命题×它是命题√它不是命题×它不是命题×它是命题√

?变式训练解析答案(1)(3)(5)(8)

?典例讲解解决这类题型既要找准命题的条件和结论,还要注意表述的完整性.分析(1)原命题可以改写成:若一个数是实数,则它的平方是非负数.(2)原命题可以改写成:若两个三角形等底等高,则这两个三角形是全等三角形.(3)原命题可以改写成:若一个数能被6整除,则它既能被3整除也能被2整除.(4)原命题可以改写成:若一条直线是弦的垂直平分线,则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.解析

2.指出下列命题的条件与结论:(1)负数的平方是正数;(2)正方形的四条边相等.(1)可表述为“若一个数是负数,则这个数的平方是正数”.条件为:“一个数是负数”;结论为:“这个数的平方是正数”.(2)可表述为:“若一个四边形是正方形,则这个四边形的四条边相等”.条件为:“一个四边形是正方形”;结论为:“这个四边形的四条边相等”.变式训练解析

?典例讲解?解析

?变式训练?解析

素养提炼真命题的判定方法:真命题的判定过程实际上就是利用命题的条件,结合正确的逻辑推理方法进行正确逻辑推理的一个过程.判断命题为真的关键是弄清命题的条件,选择正确的逻辑推理方法.假命题的判定方法：通过构造一个反例否定命题的正确性,这是判断一个命题为假命题的常用方法.命题真假的判定方法

?方法归纳

?当堂训练?解析

?当堂训练?解析

当堂训练?解析?

归纳小结命题、定理、定义命题定义定理概念分类形式真命题假命题??

课本P27习题2.1:1,2,3.作业